陕西省宝鸡中学2013届高三数学模拟（陕西宝鸡八模）考试试题（八） 理.doc

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1、陕西省宝鸡中学2013届高三数学模拟（陕西宝鸡八模）考试试题（八）文说明：1.本试题不分卷型，第I卷的答案要按照要求涂到答题卡上，第I卷不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分，120分钟完卷。第I卷（共50分）一、选择题（每题5分，共50分）.1．复数z=在复平面上对应的点位于()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】z=，所以复数对应的点为，在第一象限。2．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】A、B、D的反例，如图：因此选C。3．如果等差数列中，，那么()（A）14（B

2、）21（C）28（D）35【答案】C【解析】因为，所以，所以.4．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C12【解析】由，所以从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为。5．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由三视图知：该几何体的三棱锥，三棱锥的底面是等腰三角形，底边边长为1，高为1，三棱锥的高为1，所以该几何体的体积为。6．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为，所以圆心到直线的

3、距离小于等于1，所以。7．已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）（A）（B）2（C）（D）312【答案】B【解析】易知双曲线的渐近线方程为，因为渐近线方程与圆相切，所以，所以双曲线的离心率为。8．由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（）　（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）【答案】D【解析】由，得：或，所以曲线与直线所围成的封闭图形的面积为。9.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）（A）关于点中心对称（B）关于直线轴对称（C）向左平移后得到奇函数（D）向左平移后得到偶函数【答案】C【解析】对于A：，其对称中心的纵坐标应为0，故排除A；对于B

4、：当时，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；对于C：，向左平移后得到：为奇函数，正确；可排除D．故选C．10．已知可导函数满足，则当时，和的大小关系为（）（A）（B）（C）（C）【答案】B12【解析】由题意知，可设函数，则导函数，显然满足，，当a＞0时，显然，即，故选B．宝鸡中学2010级高三模拟考练试题（八）数学试卷第II卷（共100分）二、填空题（每题5分,共25分）.11.若向量，满足，，且，则与的夹角为．【答案】【解析】因为，所以，所以，所以与的夹角为。12.今年3月份，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D

5、四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是份【答案】60【解析】因为在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，所以从A、B、C、D按单位分层抽取的容量也成等差数列，设公差为d，则，所以d=15,所以在D单位抽取的问卷是30+2d=60份。13.已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数.【答案】5【解析】画出约束条件的可行域，由，由可行域知：目标函数过点时，取最小值-1，所以，解得m=5.14.观察下列等式：，，12，……，由以上等式推

6、测到一个一般的结论：对于n∈，。【答案】【解析】由已知中的等式：，，，……，所以对于n∈，。（-13，13）15.选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．若对于任意实数x不等式恒成立，则实数的取值范围是：_.【答案】m>2【解析】令，画出函数的图像，由图像知：函数的最小值为，所以要使对于任意实数x不等式恒成立，只需>4，即。B．如图所示，AB和AC分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO与圆O交于D点，则△ABD的面积是_______.【答案】【解析】如图：作DE⊥AB，E为垂足，设∠BAO=θ，因为OC=OB=3

7、，AB=AC=4，所以由勾股定理可得AO=5．AD=5+3=8，在直角三角形BAO中，，在直角三角形ADE中,，所以，所以。12C．已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线=4的距离的最小值是________.【答案】【解析】曲线即，表示圆心在（1，0），半径等于1的圆，直线=4，即，圆心（1，0）到直线的距离等于，所以点A到直线=4的距离的最小值是。三、解答题（共6小题,共75分）.16.（本题满分12分）已知向量，，函数（1）求的单调递增区间；（2）若不等式都成立，求实数m的最大值.17.（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且成等比数列.（