【步步高】2012届高考数学二轮复习 专题一 第1讲集合、常用逻辑用语.doc

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1、专题一　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式第1讲　集合、常用逻辑用语(推荐时间：60分钟)一、填空题1．(2011·辽宁改编)已知集合A＝{x

2、x>1}，B＝{x

3、－1

4、0≤x<3}，M＝{x∈R

5、x2≤9}，则P∩M＝__________.3．(2010·山东)已知全集U＝R，集合M＝{x

6、

7、x－1

8、≤2}，则∁UM＝__________.4．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝{－2，－1,0

9、}，则A∩(∁UB)＝____________.5．(2010·安徽)命题“∃x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________．6．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的____________条件．7．(2011·天津)已知集合A＝{x∈R

10、

11、x－1

12、<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为________．8．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“綈p且q”是真命题，则实数a的取值范围为__________．9．下列命题

13、中，假命题的个数是________．①若A∩B＝∅，则A＝∅或B＝∅；②命题P的否定就是P的否命题；③A∪B＝U(U为全集)，则A＝U，或B＝U；④AB等价于A∩B＝A.10．若集合A＝{x

14、(k＋1)x2＋x－k＝0}有且仅有两个子集，则实数k的值是________．11．已知集合A＝{(x，y)

15、x2＋y2＋2ny＋n2－4＝0}，B＝{(x，y)

16、x2＋y2－6mx－4ny＋9m2＋4n2－9＝0}，若A∩B为单元素集，则点P(m，n)构成的集合为______________．12．设p：方程x2＋2mx＋1＝0

17、有两个不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是______________．二、解答题13．设集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．14.已知集合A＝{x

18、x2－3x－10≤0}，B＝{x

19、m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．15．判断命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假．答案1．{x

20、1

21、x<－1或x>3}　4.{1}5．对∀x∈R，

22、都有x2＋2x＋5≠06．充分非必要7．38．a>19．310．－1或－11．{(m，n)

23、m2＋n2＝或m2＋n2＝}12．(－∞，－2]∪[－1,3)-2-用心爱心专心13．解　因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.14．解　∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{x

24、－2≤x≤5}，当B＝时，由m＋1>2m－1，解得m<2.当B≠时，

25、则解得2≤m≤3.综上可知，m∈(－∞，3]．15．解　原命题：若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根．逆否命题：若x2＋x－a＝0无实根，则a<0.判断如下：∵x2＋x－a＝0无实根，∴Δ＝1＋4a<0，∴a<－<0，∴“若x2＋x－a＝0无实根，则a<0”为真命题．即命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题为真命题．-2-用心爱心专心