九年级数学上册 2.3 公式法研学案 北师大版.doc

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1、2.3公式法一、学习目标：1．一元二次方程的求根公式的推导；2．会用求根公式解一元二次方程。3.求根公式的条件：b2－4ac0。学习重点：会用求根公式解一元二次方程。学习难点：一元二次方程的求根公式的推导学习过程：二、学习过程：课前热身：用配方法解方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)自主学习1、一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。2、公式法：上面这

2、个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例：解方程：2x2＋7x＝4（2）x2-x+2=0(3)2x2-5x+4=0用公式法解一元二次方程的步骤：1）化成一般形式；2）确定a,b,c的数值；3）求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数；4）若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根，若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。课堂小结根的判别式：______________1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；2）当b2－4ac

3、_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根；3）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。三、反馈检测：1、下列一元二次方程中，有实根的方程是（）（1）x2-x+1=0（2）x2-2x+3=0（3）x2+x-1=0（4）x2+4=02、用公式法解方程：(1)2x2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0