九年级数学上册 22.1.1二次函数学案（新版）新人教版 .doc

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1、二次函数【学习目标】1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；3．列二次函数表达式解实际问题．【学习重难点】重点:二次函数的概念和解析式。难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力.一、自主学习（12＇）【教材P28—P29】A1、一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．A2、观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一

2、项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．A3、函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．A4、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋B5、y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为____________

3、_____．A6、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．B7、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米二、合作交流（5′）三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（3′）五、课堂小结（2′）达标测评（8′）1、下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x2、若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝

4、±1C．a≠1D．a≠－13、下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝4、一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．5、已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式．6、已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值（3）当y＝－时，x的值．7．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2

5、．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．教学反思：对二次函数的定义学生能够掌握，但从实际问题中列函数解析式有点困难，在今后的教学中应注意这方面的渗透