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《九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象（第4课时）学案（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.3二次函数的图象【学习目标】理解掌握二次函数的图像和性质。【学习重难点】掌握二次函数的图像和性质【学习过程】一、知识链接：1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为。二、温故知新1、的图像是线，开口，对称轴是，顶点坐标是，当时，函数取得最值，这个值是。2、的图像是线，开口，对称轴是，顶点坐标是，当时，函数取得最值，这个值是。当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减少，的图像可以看成是由的图像向平移个单位而得到的。3
2、、的图像是线，开口，对称轴是，顶点坐标是，当时，函数取得最值，这个值是。当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减少，的图像可以看成是由的图像向平移个单位而得到的4、的图像的开口，对称轴是，顶点坐标是的图像可以看成是由的图像向平移个单位而得到三、自主学习在右图中做出的图象：观察：1.抛物线开口向；顶点坐标是；对称轴是直线。2.抛物线和的形状，位置。（填“相同”或“不同”）3.抛物线是由如何平移得到的？答：。四、知识梳理1.y=a(x+h)+k(a≠0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体平移
3、个单位(当h>0时,向平移；当h<0时,向平移),再沿对称轴整体平移个单位(当k>0时向平移；当k<0时,向平移)得到的.
2.二次函数的图像是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而；当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.4.由于根据的解析式可直接得到函数图像的顶点坐标，故称之为.5.二次函数图象的平移规律：左
4、右，上下。平移前后的两条抛物线值。例2、(1)二次函数y=3(x+1)的图象与二次函数y=3x的图象有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?对于二次函数y=3(x+1),当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)+4呢?(2)二次函数y=-3(x-2)+4的图象与二次函数y=-3x的图象有什么关系?
六、跟踪训练1.二次函数的图象可由的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个
5、单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。开口方向顶点对称轴3.填表：4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。6.顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（）A．B．C．D．7.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k>nD．h>0
6、，k>08.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.9.写出三个与开口相同，形状相同的二次函数。分别满足：（1）顶点坐标（0,4）。（2）对称轴为x=5（3）顶点坐标（-3，6）这样的三个二次函数。七、课堂小结：二次函数y=a(x+h)+k与y=ax的关系1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).
(2)都是轴对称图形.
(3)都有最(大或小)值.
(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y
7、都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.
2.不同点:只是位置不同(1)顶点不同:分别是(-h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x=-h和y轴.(3)最值不同:分别是k和0.
3.联系:y=a(x+h)+k(a≠0)的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移
8、h
9、个单位(当h>0时,向左平移；当h<0时,向右平移),再沿对称轴整体上(下)平移
10、k
11、个单位(当k>0时向上平移；当k<0时,向下平移)得到的.
