数学人教版九年级上册22.1.3二次函数的图象.1.3二次函数的图象（4）.ppt

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（3）Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）1.如何由的图象得到的图象?、复习回顾Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=22.如何由的图象得到的图象?、y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移下移左加右减3.说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。顶点x轴上顶点y轴上y=a(x-h)2问题：你能根据上述平移规律猜想一下怎样由抛

2、物线得到抛物线吗？y=a(x-h)2+k例3(1)画出函数的图象，解：作函数的图象：xyO－22－2－4－64－4x···－4－3－2－1012·········－5.5－1.5－3－1－1.5－5.5－3探究新知你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．当时，y的最值为．向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)抛物线

3、有什么关系?归纳一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移

4、h

5、个单位向上(下)平移

6、k

7、个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移

8、k

9、个单位y=ax2+k向左(右)平移

10、h

11、个单位平移方法:抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴

12、是直线x=h;(3)顶点是(h,k).y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移

13、k

14、个单位左右平移

15、h

16、个单位上下平移

17、k

18、个单位左右平移

19、h

20、个单位结论:一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系应用新知二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.

21、完成下列表格:2.抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?练习y=−2（x+3）2-2画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2+3y=−2（x-2）2-1y=3（x+1）2+1谈谈你本节课有什么收获？抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).向左(右)平移

22、h

23、个单位向上(下)平移

24、k

25、个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(

26、x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移

27、k

28、个单位y=ax2+k向左(右)平移

29、h

30、个单位y=ax2、y=a(x－h)2、y=a(x－h)2+k之间的关系：小结再见!