九年级数学上册 24.1.4 圆周角（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、24.1.4圆周角学习目标：1．了解圆周角的概念．理解圆周角的定理．理解圆周角定理的推论.2．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．重点：圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．一、预习导学1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。二、自主学习1、如图，点A在⊙O外，点B1、B2　、B３在⊙O上，点C在⊙O内，度量∠A、∠B1、∠B2　、∠B３　、∠C的大小，你能发现什么？　　　∠B1、∠B2　、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_________

2、______________的角叫做圆周角。强调条件：①_____________________，②_________________________。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．答：2、如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．答：通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．即，尝试证明这个结论：图4图13.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。图3思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角，这些圆周

3、角与圆心O有几种位置关系？（2）设BC所对的圆周角为∠BAC，除了圆心O在∠BAC的一边上外，圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论∠BAC＝∠BOC还成立吗？试证明之．通过上述讨论发现：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。3.尝试练习（1）如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（2）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=60°，求∠BO

4、C=______°;若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.4、例题：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。三、合作学习1、如图1，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．2、如图2，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.3、如图3，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.4、如图4，点A、B、C、D在⊙O上，

5、∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.