九年级数学上册 24.1.4 圆周角（第1课时）学案（新版）新人教版(2)

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1、24.1.4圆周角学习目标：1理解圆周角的定义。2掌握圆周角定理并进行证明和计算3通过对圆周角的证明了解分类思想重（难）点预见：重点：掌握圆周角定理及推论简单运用难点:理解圆周角定理分情况证明学习流程：一、自读目标二、自学指导：阅读P85-86页内容解决下列问题问题1、什么是圆周角？问题2、圆周角有哪两个两个特征？问题3、一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？问题4、同弧所对的圆周角的度数大小有什么关系？问题5、同弧上所对的圆周角与圆心角有什么关系？三、自学检测：1指出下图中的圆周角。2、如图下左图，在⊙O中，∠BOC=50，则∠BAC=°3、如图下右图，D是弧的中点，与∠ABD相等的

2、角有个四、合作探究：活动1：画一画、量一量、猜一猜（1）在上面的图中画出弧AB所对的圆周角，试试你能画出多少个？量一量你所画出的圆周角，你发现了什么？由此你能得出什么结论？（2）在上面的图中画出弧AB所对的圆心角。（3）量一量弧AB所对的圆周角和弧AB所对的圆心角，你发现它们有什么关系？猜想结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于的的一半.二次备课活动2：验证结论：你能证明BC所对的圆周角等于它所对圆心角的一半吗？（1）如图1，当圆心O在圆周角(∠BAC)的一边(AB)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系（2）如图2，当圆心O在圆周角(∠BAC)的内部

3、时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系会怎样?（3）如图3，当圆心O在圆周角(∠BAC)的外部时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系会怎样?五应用新知1检查你的自学检查题2如图，点A、B、C、D都在同一个圆上，四边形ABCD的对角线将4个内角分成的8个角中，相等的角有几对？请分别指出来.例2：如图，OA=OB=OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC.六课堂小结：这节课你有那些收获？你掌握了今天的重点内容了吗？课后反思：当堂检测：1、（中考题）如右图，于，若，则2、如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=（）A30ºB40

4、ºC45ºD50º3、如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形选作题：一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠ACB=45°求这个人工湖的直径.错题更正