九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、24.4弧长及扇形的面积学习目标1．利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程．2．掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题．学习重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式学习难点：探索弧长和扇形面积的计算公式．学习过程：一．自读目标二．自学指导1．半径为r的圆的周长计算公式：；半径为3的圆的周长是.2．归纳总结：①圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．那么将圆360等分，这360条半径将圆分割成条等弧，每个等弧的圆心角等于.②1°的圆心角所对的弧长是___________________．③45°的圆心角所对的弧长是_______________

2、___．④90°的圆心角所对的弧长是___________________．⑤n°的圆心角所对的弧长是___________________．由此得到半径为R，圆心角为n°的圆心角所对的弧长公式为_______________．3．认识概念：是扇形.写出半径为R的圆的面积公式；半径为3的圆的面积是。①若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成________个小扇形，每个小扇形的圆心角等于______，则1°的圆心角所对扇形的面积是_______________，n°的圆心角所对的扇形的面积是________________.②如果扇形的半径为R，弧长为.那么，扇

3、形面积等于；由此,得到半径为R，圆心角为n°的扇形面积计算公式:==.三．自学检测1．在半径为5的圆中，60°的圆心角所对的弧长=；2．45°的圆心角所对的弧长是3π，则此弧所在圆的半径为；3．若扇形的圆心角为72°，半径为1，则这个扇形的面积=；4．若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=；5．若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角的度数为；6．若扇形的半径R=2cm,弧长cm，则这个扇形的面积，=。四．发现总结1.在你得到的半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？2.写出扇形面积的推导过程.五．巩固提高1.已

4、知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为.2.圆心角为120°的扇形的弧长为20π，它的半径为，它的面积为.3.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′二次备课落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为　.4.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中阴影部分的面积为5．（选作）如图，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．学习感悟：课后反思：