九年级数学上册 25.1.2 概率导学案(含解析)(新版)新人教版.doc

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1、概率【学习目标】1、了解什么是概率，了解频率可以作为事件发生概率的估计值，了解必然发生事件和不会发生事件的概率。2、理解概率发生可能性的大小的一般规律。3、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。【学习重点】概率的意义。【学习难点】频率与概率的关系。【学习过程】【情境引入】守株待兔宋国有一个农民，每天在田地里劳动。有一天，这个农夫正在地里干活，突然一只野兔从草丛中窜出来。野兔因见到有人而受了惊吓。它拼命地奔跑，不料一下子撞到农夫地头的一截树根上，折断脖子死了

2、。农夫便放下手中的农活，走过去捡起死兔子，他非常庆幸自己的好运气。晚上回到家，农夫把死兔交给妻子。妻子做了香喷喷的野兔肉，两口子有说有笑美美地吃了一顿。第二天，农夫照旧到地里干活，可是他再不像以往那么专心了。他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听，希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上。就这样，他心不在焉地干了一天活，该锄的地也没锄完。直到天黑也没见到有兔子出来，他很不甘心地回家了。第三天，农夫来到地边，已完全无心锄地。他把农具放在一边，自己则坐在树桩旁边的田埂上，专门等待野兔子窜出来。可是又白白地等了一天。后来，农夫每天就这样守在树桩边，希

3、望再捡到兔子，然而他始终没有再得到。但农田里的苗因他而枯萎了。农夫因此成了宋国人议论的笑柄。提出问题（1）这是个什么事件？（2）它发生的可能性有多大？怎样衡量一个随机事件发生的可能性的大小？【自主探究】活动1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1号或2号或3号或4号或5号，每一根签抽到的可能性相同，都是。活动2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果,即1或2或3或4或5或6，每一个点数出现的可能性相同，都是。（1）以上两个试验有什么共同的特点？1.一次试验中,可能出现

4、的结果有限多个.2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等.（2）这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限多个？还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？1.一次试验中,可能出现的结果有限多个.2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等.我们把满足上述特点的试验叫做古典概率。怎样求这种类型的试验的概率呢？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为。概率公式：P（A）=中，m、n取何值，m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围：0≤m≤n,m、n为

5、自然数∵0≤≤1,∴0≤P(A)≤1.当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1，当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0。活动3：某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道“瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”。从数学的角度看，他说的话有没有道理？答：没有道理，事件必然发生的概率是1，不能是2.【知识应用】例1.掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数是奇数（3）点数大于2且不大于5．【分析】根据概率的求法，找准两点：1

6、、全部情况的总数；2、符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解：（1）P（点数为2）=；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）=；（3）点数大于2且不大于5的有3种可能，即点数为3，4，5，则P（点数大于2且不大于5）=．【变式】掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。解：（1）点数为2或4或6共有3种，故P（2或4或6）=.（2）掷得点数为2的只有1种情况，所以：他第六

7、次掷得点数2的概率为P（点数为2）=例2．如图：是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。【分析】由转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，①绿色的有3部分，②红色或黄色的共有5部分，③不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，直接利用概率公式求解即可求得答案．解：转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果，①∵绿色的有3部分，∴指

8、针指向绿色的概率为：；②∵红色或黄色的共有5部分，∴指针指向红色或黄色的概率为：；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴指针不指向红色的概率为：．【变式】如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角