九年级数学上册 25.2.1 锐角三角函数教案1 华东师大版.doc

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1、25.2.1锐角三角函数1教学目标1、正弦、余弦、正切、余切的定义。2、正弦、余弦、正切、余切的应用教学重难点重点：正弦、余弦、正切、余切。难点：正弦、余弦、正切、余切的应用。教学过程第一节.锐角三角函数在§25．1中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即△ABC∽△A′B′C′．按的比例，就一定有，就是它们的相似比．当然也有．我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻边，用a、b表示（如图25．2．1）．前面的结论告诉我们，在Rt△ABC中，只要一个锐角的大

2、小不变（如∠A＝34°），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值．思考一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察图25．2．2中的Rt△、Rt△和Rt△，易知Rt△∽Rt△_________∽Rt△________，所以＝_________＝____________．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sin

3、A、cosA、tanA、cotA，即sinA＝，cosA＝，tanA＝，cotA＝．分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数．显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1．根据三角函数的定义，我们还可得出＝1，tanA·cotA＝1．例1求出图25．2．3所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值．解，sinA＝，cosA＝，tanA＝，cotA＝．练习:P76.1.2.小结本节内容:正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数