九年级数学上册 26.3 解直角三角形导学案3（新版）冀教版 .doc

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1、解直角三角形学习目标:⑴:使学生了解坡度、坡角、坡比的概念。⑵:逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．⑶:巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．学习重点:用三角函数有关知识解决坡度问题学习难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型知识链接：1、两座灯塔A和B与海洋观测站的距离相等，灯塔A在观测站的北偏东40°，灯塔B在观测站的南偏东60°，那么灯塔A在灯塔B的（）A．北偏东10°B．南偏东10°C．北偏西10°D．南偏西20°2、从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰

2、角为30°,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为()A34.65mB36.14mC28.28mD29.78m探索新知（一）坡度与坡角的概念坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即ｉ＝，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ＣＢＡ这一关系在实际问题中经常用到。练习：如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（二）坡度与坡角的实际应用例：同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：

3、如图6-33，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)练习如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长。达标检测1、(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角______度．2、已知一山坡的坡度为1:3，某人沿斜坡向

4、上走了100m，则这个人升高了m3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的坡度i=1：2,则BC：CA：AB等于()(A)1：2：1(B)1：：2(C)1：：(D)1：2：4、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．