九年级数学上册 3.1圆 导学案鲁教版.doc

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1、3.1圆导学案一．探索与思考：探索（一）：车轮为什么是圆形的1)如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？3）在车轮的边缘上到点O的距离与A.O之间的距离相等的点还有吗？如果有请在图中描出几个点。4）圆形车轮为什么平稳?自我归纳：从运动的观点看圆的定义1：等圆的定义：探索（二）：投圈游戏1)一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?如果不公平，画出你认为公平的示意图。●O●●●●●EDCB

2、aaaaaAAAaA2)如果我们全班的同学同时做投圈游戏，我们该怎么站才能公平呢？画出你认为公平的示意图。自我归纳：从集合的观点看圆的定义2：试根据圆的定义填空：1、圆上各点到的距离都等于。2、到定点的距离等于定长的点都在。一个圆将其所在的平面分成几部分？它们分别是：1)圆：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2）圆的内部:可以看作是到圆心的距离半径的点的集合。3）圆的外部:可以看作是到圆心的距离半径的点的集合。探索（三）：投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系1)点A.B.C.D.E到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？2)如果点P与⊙O都在同一平面内，那么点P与⊙O可能有

3、哪几种关系？3)你能根据P与⊙O的位置关系，确定P到⊙心O的距离d与圆的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据d与圆的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？4）在平面内点与圆的位置关系有三种：当点在圆上是；反过来，当时，点在圆上。当点在圆内是；反过来，当时，点在圆内。当点在圆外是；反过来，当时，点在圆外。二合作交流，成果展示1、画图：已知Rt△ABC，AB

4、的半径r=2cm,当OP时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在；当OB=4cm时，点B在。4.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，（1）试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？（2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？5、设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：⑴和点Ａ的距离等于２厘米的点的集合；⑵和点Ａ的距离小于２厘米的点的集合.三应有规律，巩固新知设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：1）和点A.B的距离都等于2厘米的点的集合。2）和点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米的点的集合.3

5、）如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.四自我评价检测反馈：一)本节课你有哪些收获？还有哪些质疑？二）当堂检测1.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO=，则点P在圆上．2.设ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是____4、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点

6、B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？5.AD.BE都是△ABC的高，试说明点A,B,D,E四点在同一个圆周上。三）课外自评BCA1、如图，⊿ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以为半径作圆，则点A、B、D与圆C的关系如何？2.一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个?怎样安装?请说明理由.