【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 1.3 量词、逻辑联结词课时提能演练 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学1.3量词、逻辑联结词课时提能演练理北师大版(45分钟　70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(预测题)命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)(A)不存在x∈R，x3－x2＋1≤0(B)存在x∈R，x3－x2＋1≤0(C)存在x∈R，x3－x2＋1＞0(D)对任意的x∈R，x3－x2＋1＞02.如果命题“﹁(p或q)”是假命题，则下列说法正确的是(　　)(A)p、q均为真命题(B)p、q中至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题3.(

2、2012·渭南模拟)下列命题是假命题的为(　　)(A)存在x∈R，lgex＝0(B)存在x∈R，tanx＝x(C)任意x∈(0，)，sinx＜1(D)任意x∈R，ex＞x＋14.已知命题p：存在x∈(－∞，0),2x<3x；命题q：△ABC中，若sinA>sinB，则A>B，则下列命题为真命题的是(　　)(A)p且q　　　　　　　(B)p或(﹁q)(C)(﹁p)且q(D)p且(﹁q)5.(2012·宝鸡模拟)下列命题错误的是(　　)(A)对于命题p：存在x∈R，使得x2＋x＋1<0，则﹁p为：任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0(B)命题“

3、若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”(C)若p且q为假命题，则p，q均为假命题(D)若p且q为真命题，则p或q也一定为真命题-4-6.(2012·咸阳模拟)已知c>0，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数g(x)＝lg(2cx2＋2x＋1)的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是(　　)(A)(，1)(B)(，＋∞)(C)(0，]∪[1，＋∞)(D)(－∞，＋∞)二、填空题(每小题5分，共15分)7.已知命题p：存在x∈R，x3－x2＋1≤0，则命题﹁p是　

4、　　　　　.8.(易错题)命题“存在x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　.9.若任意a∈(0，＋∞)，存在θ∈R，使asinθ≥a成立，则cos(θ－)的值为　　　　.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.写出下列命题的否定，并判断真假(1)q：任意x∈R，x不是5x－12＝0的根；(2)r：有些素数是奇数；(3)s：存在x∈R，

5、x

6、＞0.11.已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根.若“p或q”为真，“p且q”为

7、假，求m的取值范围.【选做·探究题】已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.所给命题是全称命题，其否定为：“存在x∈R，x3－x2＋1＞0”.2.【解析】选B.因为“﹁(p或q)”是假命题，则“p或q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.3.【解析】选D.当x＝0时，ex＝x＋1，故选D.4.【解析】选C.因为当x＜0时，()x>1，即2x>3x，所以命题p为假，从而﹁p为真.△ABC中，

8、由sinA>sinBa>bA>B，所以命题q为真.故选C.5.【解析】选C.若p且q为假命题，只要p，q中有一个为假命题即可，并不一定p、q均为假命题，故选C.-4-6.【解题指南】先求出命题p，q分别为真命题时c的取值范围，再根据题目的条件最终确定c的取值范围.【解析】选A.∵c>0，∴若p为真，则0

9、】因为命题“存在x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，所以“任意x∈R,2x2－3ax＋9≥0”为真命题.∴Δ＝9a2－4×2×9≤0－2≤a≤2.答案：－2≤a≤2【误区警示】本题易出现不知利用命题及其否定的关系来求解，而使用直接法求a的取值范围，导致结果错误或计算繁杂的情况.9.【解题指南】asinθ≥aa(sinθ－1)≥0，根据a＞0，得sinθ－1≥0恒成立，从而sinθ＝1.【解析】由asinθ≥a，得a(sinθ－1)≥0，又由任意a∈(0，＋∞)，得sinθ－1≥0，即sinθ≥1恒成立，∴sinθ＝1，∴θ＝2kπ

10、＋(k∈Z)，∴cos(θ－)＝sin＝.答案：10.【解析】(1)﹁q：存在x∈R，x是5x－12＝0的根，真命题.(2)﹁r：每一个素数都不是奇数，假命题.(3)﹁s：任意x∈R，

11、x

12、≤0，假命题.1