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《【三维设计】2013高考数学一轮复习 第2节 排列与组合我来演练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三维设计】2013高考数学一轮复习第2节排列与组合我来演练一、选择题1．已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80.其中平均数，中位数，众数的大小关系是( )A．平均数>中位数＝众数B．平均数<中位数＝众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数解析：由所给数据可知平均数为：＝50，中位数为50，众数为50.答案：D2.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)如茎叶图所示，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( )1703x891801A
2、．5 B．6C．7D．8解析：由题意可知，＝177解得x＝8.答案：D3．为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是( )7用心爱心专心A．40 B．400C．4000D．4400解析：依题意得，该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是10000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4000.答案：C4．(
3、2011·西安模拟)某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2＝( )A.B.C.D．4解析：甲班的平均数为甲＝＝7，甲班的方差为s＝＝；乙班的平均数为乙＝＝7，乙班的方差为s＝＝；∵＞，∴s2＝.答案：A5.(2011·江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均
4、值为，则( )7用心爱心专心A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分．中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me＝5.5,5出现次数最多，故m0＝5，＝≈5.97.于是得m0＜me＜.答案：D二、填空题6．甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________．(填“甲”或“乙”) 甲
5、乙8698832725899183689291 解析：由茎叶图可以看出，甲＝(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80,乙＝(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2,乙＞甲，故乙的平均数大于甲的平均数．答案：乙7.(2011·浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．解析：由
6、题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，故这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.2＝600.答案：600三、解答题7用心爱心专心8．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中
7、点值(如：组区间[100,110)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分.解：(1)分数在[120,130)内的频率为1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3，＝＝0.03，补全后的频率分布直方图如下．(2)平均分为＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.9．(2011·开封模拟)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位
8、、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示． 甲乙8157884216359981017256692181(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；7用心爱心专心(2)计算甲班的样本方差．解：(1)由茎叶图可知乙班身高比较集中在170～181之间，所以乙班的平均
