【三维设计】2013高考数学一轮复习 第3节 圆的方程我来演练.doc

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1、【三维设计】2013高考数学一轮复习第3节圆的方程我来演练一、选择题1．(2012·合肥模拟)以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，半径为2的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x－1＝0　　　　　　B．x2＋y2－2x－3＝0C．x2＋y2＋2x－1＝0D．x2＋y2＋2x－3＝0解析：∵抛物线y2＝4x的焦点是(1,0)，∴圆的标准方程是(x－1)2＋y2＝4.展开得x2＋y2－2x－3＝0.答案：B2．(2012·银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋

2、10x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝

3、b

4、，∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2.∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得：b＝5，∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.答案：B3．(2011·大连模拟)圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)解析：由题得圆心(1，－3)，且(－2)2＋62－4·5a>0，即a<2.由圆心在直线上，可得b＝－2，∴a－b<4.答案：A4．若曲线C：x2＋

5、y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)解析：曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a>2.答案：D5．(2011·石家庄模拟)已知两点A(0，－3)、B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)6用心爱心专心【三维设计】2013高考数学一轮复习第3节圆的方程我来演练一、选择题1．(2012·合肥模拟)以抛物线y

6、2＝4x的焦点为圆心，半径为2的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x－1＝0　　　　　　B．x2＋y2－2x－3＝0C．x2＋y2＋2x－1＝0D．x2＋y2＋2x－3＝0解析：∵抛物线y2＝4x的焦点是(1,0)，∴圆的标准方程是(x－1)2＋y2＝4.展开得x2＋y2－2x－3＝0.答案：B2．(2012·银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：设圆心为(0，b)，半径为R，则R＝

7、b

8、，∴圆的方程为x2＋

9、(y－b)2＝b2.∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得：b＝5，∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.答案：B3．(2011·大连模拟)圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)解析：由题得圆心(1，－3)，且(－2)2＋62－4·5a>0，即a<2.由圆心在直线上，可得b＝－2，∴a－b<4.答案：A4．若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－2)

10、B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)解析：曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆．因为圆上的点均在第二象限，所以a>2.答案：D5．(2011·石家庄模拟)已知两点A(0，－3)、B(4,0)，若点P是圆x2＋y2－2y＝0上的动点，则△ABP面积的最小值为(　　)6用心爱心专心A．6B.C．8D.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时△ABP的面积最小．直线AB的方程为＋＝1，即3x－4y－12＝0，圆心C到直线AB的距离为d＝＝，∴△ABP的面积的最小值为×5×(－

11、1)＝.答案：B二、填空题6．关于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，下列叙述中：①关于直线x＋y＝0对称；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为a.其中叙述正确的是________(要求写出所有正确命题的序号)．解析：圆心为(－a，a)，半径为

12、a

13、，故①③正确．答案：①③7．圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若

14、AB

15、＝，则该圆的标准方程是__________．解析：根据

16、AB

17、＝，可得圆心到x轴的距离为，故圆心坐标为(1，)，故所求圆的标准方程为(x－1)2＋(y－)2＝1.答案：(x－1)2＋(y－)2＝1三、解

18、答题8．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B