【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第一部分 第3章 3.4.2 应用创新演练 苏教版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书课下作业第一部分第3章3.4.2应用创新演练课件苏教版必修1一、填空题1．已知：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)________．(1)y＝a＋　　　　(2)y＝a＋bx(3)y＝a＋logbx(4)y＝a·bx解析：由表知x可以取“0”，排除(1)、(3)，对于(2)：当x＝0时，y＝a＝1，∴a＝1，当x＝1时，y＝a＋b＝2.02.b可以取1，当x＝2时，y＝1＋2＝3；当x＝3时，y＝1＋3＝4与表中各数据相差较大，可知

2、只有(4)正确．答案：(4)2．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的.经过________年，剩留的物质是原来的.解析：先求剩留量y随时间x(年)变化的函数关系式，设物质最初的质量为1，则经过1年，y＝1×＝，经过2年，y＝×＝()2，…，那么经过x年，则y＝()x.依题意得()x＝，解得x＝3.答案：33．某座高山，从山脚开始，海拔每升高100米气温就降低0.7℃，已知山顶温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则这座山的相对高度是________．解析：由题意知，山高h(百米)与气温T(℃)为一次函数关系，则T＝－0.7h＋b，当h＝0时，T＝26℃，

3、∴b＝26，即T＝－0.7h＋26.当T＝14.1℃时，h＝17(百米)．∴此山的相对高度为1700米，也可直接得h＝＝17(百米)＝1700(米)．答案：1700米4用心爱心专心4．(2011·北京高考改编)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是________．解析：因为组装第A件产品用时15分钟，所以＝15①，所以必有4

4、为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为________．解析：依题意可设甲地销售x辆，则乙地销售(15－x)辆，所以总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)，所以当x＝10时，Smax＝45.6(万元)．答案：45.6(万元)6．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v＝2000·ln(1＋)．当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．解析

5、：当v＝12000时，2000·ln(1＋)＝12000，∴ln(1＋)＝6，∴＝e6－1.答案：e6－1二、解答题7．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为34用心爱心专心000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金

6、定为x元，租赁公司的月收益为f(x)＝(100－)·(x－150)－×50＝－＋162x－21000＝－(x－4050)2＋307050.所以，当x＝4050时，f(x)最大，最大值为307050元．答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050元．8．某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买

7、这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元．(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？解：(1)对甲茶具店而言：当茶社购买这种茶壶个数0≤x≤18时，每个售价为80－2x元，当茶社购买这种茶壶x≥19时，每个售价为44元，则y1与x之间的函数关系式为：y1＝对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶x个时，每个售价为80×75%＝60元．则y2与x之间的函数关系式为：y2