【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第7讲 二次函数与一元二次方程同步测控 理.doc

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1、第7讲　二次函数与一元二次方程　　　　　　　　　　　　　　　1.已知二次函数y＝x2－2ax＋1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2或a≥3B．2≤a≤3C．a≤－3或a≥－2D．－3≤a≤－2　2.二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象的最高点为(－1，－3)，则b与c的值是(　　)A．b＝2，c＝4B．b＝2，c＝－4C．b＝－2，c＝4D．b＝－2，c＝－4　3.二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，又f(x)在[0，2]上是增函数，且f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥

2、0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4　4.设函数f(x)＝x2－x＋a(a>0)．若f(m)<0，则(　　)A．f(m－1)>0B．f(m－1)<0C．f(m－1)＝0D．f(m－1)与0的大小关系不确定　5.若函数y＝x2＋(a＋2)x＋3，x∈[a，b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝______．　6.设二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－3，2]上有最大值4，则实数a的值为________．　7.已知二次函数y＝f(x)的图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间[t，t＋2]上的最大

3、值．[　8.已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一根比2小，则实数m的取值范围是________．　9.(原创)关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－3，x2＝2(a，m，b均为常数，a3≠0)，则方程a(x＋m－2)2＋b＝0的解是__________．10.已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若∃x∈R，使f(x)

4、F(x)

5、在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．3第7讲1．A　2.D　3.C　4

6、.A　5.6　6.－3或7．解析：(1)设f(x)＝a(x－4)2＋16.由f(0)＝0⇒a＝－1，所以f(x)＝－(x－4)2＋16.(2)①当t>4时，f(x)max＝f(t)＝－(t－4)2＋16＝－t2＋8t；②当t＋2<4，即t<2时，f(x)max＝f(t＋2)＝－t2＋4t＋12；③当2≤t≤4时，f(x)max＝16.所以f(x)max＝.8．(－∞，1)　解析：设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.9．－1和4　解析：因为函数y＝a(x＋m－2)2＋b＝0的图象是由

7、y＝a(x＋m)2＋b＝0的图象向右平移2个单位得到，所以a(x＋m－2)2＋b＝0的根就为－3＋2＝－1与2＋2＝4.10．解析：(1)由已知∃x∈R，使f(x)0，所以b<0或b>4.故实数b的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)．(2)因为F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，即F(x)＝x2－mx＋1－m2，又

8、F(x)

9、在[0，1]上单调递增，所以F(x)在[0，1]上单调递增，且F(x)≥0或F(x)在[0，1]上单调递减且F(x)≤0，所以或⇒

10、或⇒－1≤m≤0或m≥2.故实数m的取值范围是[－1，0]∪[2，＋∞)．3