资源描述：
《2013年高考数学一轮复习 2.7 幂函数精品教学案（学生版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学一轮复习精品教学案2.7幂函数（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1．了解幂函数的概念．2．结合函数的图象，了解它们的变化情况．3．了解幂函数的增长特征；了解幂函数模型在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.幂函数是历年来高考重点内容之一,经常以选择题与填空题的形式出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查幂函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.函数------
2、---------------------（R）叫做幂函数.2．幂函数的图象都通过-------------------------点。3.在幂函数y=x，y=x2，y=x3,y=，y=中，为奇函数的是----------------------------------------；为偶函数的是----------------------------------------；定义域为R的是------------------------------------------，定义域为的是------------------------------------------
3、-------；在第一象限内是增函数的是-----------------------------------------，是减函数的是-------------------------------------------------。4．幂函数的性质:一般地，当a>0时,幂函数y=有下列性质:(1)图象都通过点-----------------------,------------------------.(2)在第一象限内,函数值随x的增大而------------------------.(3)在第一象限内,>1时,图象是向-------------------
4、---凸的；0<<1时,图象是向----------------------凸的.(4)在第一象限内,过点(1,1)后,图象向右上方无限伸展,当<0时,幂函数y=有下列性质:①图象都过点-------------------;②在第一象限内,函数值随x的增大而-----------------------,图象是向----------------------凸的；③在第一象限内,图象向上与------------轴无限地接近,向右与--------------轴无限地接近;④在第一象限内,过点(1,1)后,
5、
6、越大,图象下落的速度越------------------
7、-.5.一般幂函数的图象4对于幂函数y=,当=1时,y=x的图象是-------------------------------;当=0时,y=x0=1(x≠0)的图象是--------------(不包括(0,1)点).其他一般情况的图象如下表:【例题精析】考点一 幂函数的概念例1.已知函数f(x)=(m2+2m-2)·,求当m为何值时,函数是幂函数.【变式训练】1.下列函数中：(1);(2);(3);(4),是幂函数的个数为()A.1B.2C.3D.4考点二 幂函数的图象与解析式例2.幂函数的图象是（）【变式训练】2.已知幂函数的图象经过点(2,4),则的解析式为
8、()4A.B.C.D.考点三 幂函数的性质例3.(2010年高考安徽卷文科7)设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【变式训练】3.这三个数从小到大排列为.【易错专区】问题：对幂函数的定义及性质理解不透例.下列命题中，正确命题的序号是①当时函数的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过（0，0）点;③幂函数的图象都经过（1，1）点；④若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数；⑤幂函数的图象不可能出现在第四象限;⑥幂函数在第一象限内一定有图象.【课时作业】1.在下列函数中,定义域和值域不同的是()A.B.C.D.2.设函数
9、f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)3.（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()A、y=－ B、y=lnx C.y= D.y=x3＋4．(浙江省温州市2012年2月高三第一次适应性测试)若函数的实数a的值为.【考题回放】1.（2011年高考陕西卷文科4)函数的图像是()42．(2010年高考北京卷文科6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是()（A）
