高二数学辅导资料 圆锥曲线.doc

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1、第十一讲圆锥曲线知识整理1、圆锥曲线的定义、标准方程、图象、几何性质曲线椭圆双曲线抛物线第一定义平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于定值2a（2a>

2、F1F2

3、）的点的轨迹。平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a<

4、F1F2

5、）的点的轨迹。平面内到定点F和定直线L的距离相等的点的轨迹。标准方程焦点在x轴上焦点在x轴上焦点在x正半轴上图象F1F2F1F2F-4-用心爱心专心由双曲线求渐进线：由双曲线求渐进线：2、直线和圆锥曲线的位置关系：（1）、判断直线与圆锥曲线的位置关系的方法（基本思路）→消元→一元

6、二次方程→判别式Δ（方程的思想）（2）、求弦长的方法：①求交点，利用两点间距离公式求弦长；②弦长公式-4-用心爱心专心练习训练1、椭圆5x2+9y2=45的离心率是（）A.B.C.D.2、已知在双曲线的实轴在y轴上，它的两条渐近线方程分别是2x±3y=0，实轴长为12，则它的方程是（）A.B.C.D.3、以原点为中心，实轴在x轴上的双曲线，一条渐近线为，焦点到渐近线的距离为6，则它的方程是（）A.B.C.D.4、若方程=1表示双曲线，则其焦距为()(A)(B)3(C)2(D)65、方程y2=2px(p>0)中的字母p表示()A．顶点

7、、准线间的距离B．焦点、准线间的距离C．原点、焦点间距离D．以上都不对6、顶点为原点，焦点为F(0，－1)的抛物线方程是（）A.y2=－2x　B.y2=－4x　C.x2=－2y　D.x2=－4y7、如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是()(A)6米(B)6米(C)3米(D)3米8、（1）已知椭圆的方程为，则它的长轴长为______，短轴长为______，焦距为_____，焦点坐标为________________，离心率为________.（2）已知双曲线的方程为，则它的

8、实轴长为______，虚轴长为_____，焦距为_____，焦点坐标为_________________，离心率为_______，-4-用心爱心专心渐近线方程为_________________.（3）抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为____________.9、（1）短轴长为16，离心率为，焦点在y轴上的椭圆方程为__________.（2）焦距为10，离心率为，焦点在x轴上的双曲线的方程为__________.10、已知一等轴双曲线的焦距为4，则它的标准方程为____________________.11、与椭

9、圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为________________12、(1)顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为的抛物线方程为_____________.(2)顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为的抛物线方程为______________13、若抛物线y2=2px上一点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么p=14、抛物线顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为______15、（1）已知椭圆的方程为，若P是椭圆上一点，且则.（2）已知双曲线方程为，若P是双曲线上一点，且则.16、已知曲线方程为，(1)当

10、曲线为椭圆时，k的取值范围是______________.(2)当曲线为双曲线时，k的取值范围是______________.-4-用心爱心专心