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1、高二数学(文科>专题复习(十二>圆锥曲线一、选择题1.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为<）A．B．C．D．2.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线<）A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在3．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y>
2、
3、x
4、<11且
5、y
6、<9}内的椭圆个数为<）b5E2RGbCAPA．43B．72C．86D．904.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若
7、△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是<）(A>(B>(C>(D>6．已知双曲线－＝1交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，＝0，则b＝_______．8.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为5/5，则的值为9.过抛物线的焦点作直线交抛物
8、线于两点，若则的值为10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为<写出所有真命题的序号）三、解答题11.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P<）点，求抛物线和双曲线方程。DXDiTa9E3d12．已知抛物线y2=2px(p>0>的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂
9、足为B,OB的中点为M.RTCrpUDGiT(1>求抛物线方程。(2>过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。(3>以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0>是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.高二数学专题复习(十三>圆锥曲线(文科>一、选择题1．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是<）A． B． C． D．2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为<）A．B． C．D．3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于(>A.
10、 B. C.2 D.45/54．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(>5PCzVD7HxAA．2B．6 C．4 D．12jLBHrnAILg５．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于<）A．B．C．D．６．直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为<）A．B．C．D．题号123456答案二、填空题7.抛物线的经过焦点弦的中点轨迹方程是8．以y=x,为渐近线的双曲线的离心率为____________9.抛物线C：,一直线与抛物线
11、C相交于A、B两点,设则m的取值范围是10．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点。②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点。③双曲线与椭圆共焦点。④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题11．已知三点P<5，2）、<－6，0）、<6，0）。<Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；<Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。12.已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(Ⅰ>当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(Ⅱ>是否存在、的值，使抛物线
12、C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.xHAQX74J0X高二数学圆锥曲线测试高考题选讲<含答案）一、选择题：1.<2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为<）LDAYtRyKfE(C>(D>Zzz6ZB2Ltk5/52.<2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是<）dvzfvkwMI1
