高三物理电磁场中带电粒子的圆周运动教案全国通用.doc

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1、电磁场中带电粒子的圆周运动研究高考电磁场中带电粒子的圆周运动试题，可以发现近年试题在过去都有原型题或同类题，分析总结这些题型的思维方法，对于高三专题复习是很重要的。可以看出确定圆心、圆心角和半径是解题的出发点，运用圆和三角形的几何关系是解题的固有模式，还要正确理解圆周运动的周期性和对称性等。§1、在有界匀强磁场中的匀速圆周运动§11、直线边界磁场1、（2005年全国理综Ⅲ）图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直

2、于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。分析：粒子以垂直于磁场的初速v射入磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设半径为R，则由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有①因粒子从平板上的狭缝O处垂直射入磁场，故OP是圆周直径②由①②得2、（2005年全国理综Ⅰ）如图，在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入

3、磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？分析：由小孔O沿着MN向右射入的粒子，受到的洛仑兹力方向向上，因此做与MN相切于O点，半径为R的圆，其右半圆形成粒子到达区域的右边界。其它方向的粒子在磁场中所到达的最远点都距离O为2R（做圆周运动的直径），因此这些粒子到达区域的最远点就形成半径为2R的四分之一圆弧为粒子到达区域的左边界。故答案A正确。用心爱心专心3、（2006年全国理综Ⅱ）如左图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为

4、B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？解析：根据牛顿第二定律得化简①②如右图是粒子在一个周期的运动，则粒子在一个周期内经过y负半轴的点在y负半轴下移2（R2-R1），在第n次经过y负半轴时应下移2R1，则有2n（R2-R1）=2R1③连立①②③化简得n=1，2，3，……§12、矩形边界磁场4、如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子进入Ⅰ区域的电压为U的匀强电场加

5、速后，然后进入Ⅱ区域的磁感应强度为B的矩形匀强磁场，经磁场偏转后打在屏上的P点，已知矩形磁场区域的宽度为l，磁场右边界到屏的距离是L，求电子在屏上的偏转位移OP是多少？解析：过带电粒子轨迹与磁场右边界的交点a作垂线与磁场左边界交于点c、与屏交于b点，则偏转位移OP为y=y1+y2①设带电粒子在磁场中的偏转角是θ，在三角形abP中有y2=Ltanθ②作带电粒子轨迹圆的弦的垂直平分线与磁场左边界交于点d，则d是带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心，连接ad为半径，且∠adc=θ。则③④带电粒子做圆周运动的向心力由洛

6、仑兹力提供，根据牛顿第二定律得mv02/R=Bqv0化简得R=mv0/Bq⑤在匀强电场中，根据动能定理有qU=mv02/2⑥连立以上六式可求出偏转位移y5、如右图所示，一足够长的矩形区域abcd内，有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ab边的中点O处垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30º、大小为v的带电粒子。已知带电粒子的质量为m，电量为q，ad边长为L用心爱心专心，重力影响忽略。试求粒子能从ab边射出磁场的v的范围。解析如图所示，作出O点v的垂线，速度大小不同的粒子所作圆周运动的

7、圆心都在这条直线上。①粒子速度最大时运动轨迹与cd相切，由图中可知，，得②粒子速度最小时运动轨迹与ab相切，可知，，得粒子能从ab边射出磁场的v的范围是§13、圆形边界磁场6、（1994年高考）如左图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。解析：如右图所示

8、,作与两速度都相切的四分之一圆弧，此圆弧为带电质点在磁场中运动的轨迹（半径为r），则圆形磁场区域（半径R）的最小直径为轨迹的弦，根据几何关系得根据牛顿第二定律得连立以上二式化简得7、（2002年全国理综）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让