八年级数学上册《第十四章 一次函数》14.2.2 课题 一次函数（2）导学案 新人教版.doc

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1、《第十四章一次函数》14.2.2课题一次函数（2）<学生信息>班级：姓名：所属小组：<目标导学>1.会画出一次函数的图象，并知道一次函数的性质．2.经历探索一次函数图象的过程，发展抽象的数学思维．<重点难点>1．重点：通过图象理解一次函数的性质．2．难点：对一次函数增减性的认识．学习过程一、课前预习，细心认真。1．观察课本115页中函数y=-6x，y=-6x+5的图象，猜测一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？2.画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．小结：①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条__。通常也称

2、为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线．②____个点可以确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？）第二步自主探究（学生独学）观察比较y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的的图象，找出它们的相同点和不同点，完成115页思考。（1）这三个函数的图像形状都是，并且倾斜程度，（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=-6x向__平移__个单位长度而得到；函数y=-6x-5与y轴的交点为

3、；它可以看作直线y=-6x向平移个单位长度而得到；（3）猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？总结：一次函数y=kx+b的图象是经过()点且于直线y=kx的一条直线我们称它为直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移个单位长度得到.（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）第三步学生合作．探究一次函数图象的性质1.求出一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点为（，）（，）。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点A(0，),B(，0)的一条直线2.看课本116页探究（画图于练习本上）3.画出函数y=2x+3与y

4、=-2x+3的图象并比较特点：函数式k值图象从左到右的趋势增减性y=2x+3y=-2x+3小结：一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.教师“复备”栏或学生笔记栏第三步巩固提升在不同坐标系中作出下列函数的图象：（1）y=3x+2(2)y=-3x+2(3)y=3x-2(4)y=-3x-2达标测评1、已知函数y=3x+1的图像过第______象限，y随x的增大；2、已知函数y=2x+1的图像与x轴的交点，与y轴的交点，3

5、、函数y=－kx－2的图像通过点（0，__）如果y随x增大而减小，则k___0；4、直线y=kx+3与平行，则k=;5.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；6、在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限；7．已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.评价与反思：