八年级数学下册 16.1 二次根式学案(新版)新人教版.doc

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1、16.1二次根式（1）学习目标：1、知道什么叫二次根式，理解被开方数是非负数；(重点)2、掌握二次根式在实数范围内有、无意义的条件。（难点）一、自主学习案1、知识回顾：（1）3的算术平方根是多少？（2）面积为a的正方形的边长是多少？2、认真阅读课本第2—3页内容，完成下列任务：（1）用带有根号的式子完成第2页“思考”填空，看看写出的结果有什么特点。（2）开平方时，被开方数只能是和，为什么？（3）一般地，我们把形如（）的式子叫做二次根式，叫做二次根号。二、课堂探究案（一）合作探究探究一1、想一想：（1）—4有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当a<0时，有意义吗？

2、2、议一议：二次根式在实数范围内有意义的条件是。二次根式在实数范围内无意义的条件是。（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？【思路导航】1、当x是怎样的实数时，≥0？2、当x是怎样的实数时？（学法指导：先由学生合作交流，再由小组展示总结）（二）应用探究当x是何值时，+在实数范围内有意义？（学法指导：小组合作交流，老师适当点拨）三、随堂达标案1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞23．使式子无意义的x的取值范围是___

3、___________________。4．当x________时，有意义。5．若+有意义，则=_______．6.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数7．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）8.（选做题）已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．四、课堂小结1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．五、学习反思16.1二次根式（2）编写人：实验学校曾令宝审核人：实验学校陈翔学习目标：1、理解二次根式的性质；（重点）（1）是非负数(≥0）（2）()2

4、=（≥0）（3）=（≥0）2、会利用二次根的性质进行简单的计算和化简。（难点）一、自主学习案1、知识回顾：（1）表示的意义是什么?表示的意义是什么?（2）请比较与0的大小，你得到的结论是：。2自学指导:认真阅读课本第3—4页内容，完成下列任务：（1）完成第3页“探究”中的填空，你得到的结论是。（2）理解例2是怎样利用性质进行计算的。（3）完成第4页“探究”中的填空，你得到的结论是：。（4）理解例3是怎样利用性质进行计算的。，有困难可与同伴交流或问老师。（5）用把和表示的式子称为代数式。（导学流程：对照课本解读学习目标，小组展示知识回顾和自学内容）二、课堂探究案（一）合作探究探

5、究一1、做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．思路导航：表示的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于的非负数，因此有（）2=．2、议一议：=（≥0）（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二1、做一做：根据算术平方根的意义填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．（学法指导：小组合作交流展示，共同小结。）2、议一议：=（≥0）（

6、二）应用探究1、填空：当≥0时，=_____；当<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题：（1）若=，则可以是什么数？（2）若=—，则可以是什么数？（3）>，则可以是什么数？（学法指导：小组合作交流，老师适当点拨）三、随堂达标案1、计算：①（）2②（7）2③④；2、化简：（1）（2）（3）（4）3、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-34、（选做题）当x>2，化简-．四、课堂小结1、你学会了二次根式的哪些性质？请写在下面。2、请你谈一谈对和的认识，当时a≥0时，=吗？五、学习反思