八年级数学下册 16.3 分式方程（第2课时）导学案 新人教版.doc

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1、分式方程（第2课时）【学习目标】1.掌握含有字母系数的分式方程的解法。2.进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是使分式的分母为0时的未知数的值。3.能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。【重点难点】重点：含有字母系数的分式方程的解法。难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程。【导学指导】复习旧知：1.什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么叫做分式方程的增根？为什么会产生增根？学习新知：1．从2009年9月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平

2、均速度为多少？分析：这里的v,s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行s+50千米所用的时间为小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程。这里，x是未知数，字母s,v是已知数，上述方程是含有字母系数的分式方程。2．如何解含有字母系数的分式方程呢？解分式方程；类似的，只把x当成未知数，s像300，v像10是已知数,我们可以解下面的含有字母系数的分式方程：300/x=300+50/x+10s/x=s+50/x+v【课堂练习】1．教材P32习题16.3第2题。2．照相机成像应用

3、了一个重要的光学原理，即1/f=1/u+1/v(f≠v)。其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u,v来使成像清晰，问在f,v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u?【要点归纳】今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1．当a为何值时，分式方程x/x-3=2+a/x-3会产生增根？2.若1/2y+3y+7的值为1/8，求1/4y+6y-9的值。