八年级数学下册《16.3分式方程》导学案 新人教版(2)

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1、陕西省千阳县南寨镇中学八年级数学下册《16.3分式方程》导学案新人教版【学习目标】1.掌握含有字母系数的分式方程的解法。2.进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是使分式的分母为0时的未知数的值。3.能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。【重点难点】重点：含有字母系数的分式方程的解法。难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程。【导学指导】复习旧知：1.什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.什么叫做分式方程的增根？为什么会产生增根？学习新知：1．从2009年9月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提

2、速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v,s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行s+50千米所用的时间为小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程。这里，x是未知数，字母s,v是已知数，上述方程是含有字母系数的分式方程。2．如何解含有字母系数的分式方程呢？解分式方程；类似的，只把x当成未知数，s像300，v像10是已知数,我们可以解下面的含有字母系数的分式方程：300/x=300+50/x+10s/x=s+50/x+v【课堂练习】1．教材P32习题

3、16.3第2题。2．照相机成像应用了一个重要的光学原理，即1/f=1/u+1/v(f≠v)。其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u,v来使成像清晰，问在f,v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u?【要点归纳】今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】1．当a为何值时，分式方程x/x-3=2+a/x-3会产生增根？2.若1/2y+3y+7的值为1/8，求1/4y+6y-9的值。【反思总结】第三课时16.3分式方程【学习目标】1.进一步熟练的解可化为一元一次方程的分

4、式方程。2.能熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。【重点难点】重点：审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程。【导学指导】复习旧知：1.解分式方程的步骤是什么？2.列方程解应用题的步骤是什么？3.我们学过哪几种类型的应用题？每种类型的基本公式是什么？（1）行程问题：（2）数字问题：（3）工程问题：（4）顺水逆水问题：（5）利润问题：学习新知：阅读教材P29-P31相关内容，思考讨论，合作交流后完成下列问题。1.讨论完成例3，例4。2.看看它们分别属于我们学过的哪种类型的应用题。与我们以前列的方程有什么异同？【课堂练习】1.教材P3

5、1练习第1、2题。2.轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。【要点归纳】本节课学习了哪些知识？你有什么收获与疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练】某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修，若甲、乙两个装修公司合作需要8天完成，需要工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需要12天完成，共需要工钱7500元。若只选一个公司单独完成，从节约角度考虑，该乡是选甲公司还是还是乙公司？请你说明理由。【反思总结】本章小结一、画出本章知识结构图

6、。二、本章相关知识。1．分式的概念：2.分式的基本性质：分式的基本性质是分式约分和通分的理论依据。1.分式的乘除法法则：2.分式的加减法法则：（1）同分母分式的加减法法则：（2）异分母分式的加减法法则：3.分式的混合运算顺序：6.分式方程的解法：三、做一做。1.当x=时，分式1/x-3没有意义；若分式

7、x

8、-1/x+1的值为0，则x的值为。2．下列运算中，错误的是（）A.a/b=ab/b2B.ab/b2=a/bC.0.5a+b/0.2a-0.3b=5a+10b/2a-3bD.a/b=ac/bc3.已知x2-5x+1=0,求出x2+1/x2的值。4.已知x/y=2/3,求出x

9、2-y2/x2-2xy+y2÷xy+y2/2x2-2xy的值。5．解方程。（1）5/x-1+3=x/x-1(2)x-1/x+1+2x/1-2x=06.若分式方程a/x-2+1/x-4+2=0有增根x=2，求a的值。7．甲、乙两组学生去距学校5.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？【反思总结】