八年级数学下册 17.1 勾股定理应用（2）学案（新版）新人教版.doc

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1、勾股定理应用学习目标会用勾股定理解决简单的实际问题导学过程【自学学习】在Rt△ABC，∠C=90°(1)如果∠A=30°，b=2，则a是多少？(2)如果∠A=45°，c=2，则a是多少？(3)如果b=8，a：c=3：5，则c是多少？归纳：用算数方法无法解决问题时，应该用方法解决，在直角三角形中应依据为等量关系列方程。【典例点击】例1.如图已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例2.如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D

2、点，并求水池的深度AC.【达标检测】1．小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1米，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地．此时绳子下端距旗杆底部5m，那么旗杆的高度为多少m?ABEFDC2.如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为多少？3.如图有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？【课后作业】1.如图在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段

3、DE长2.如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P.Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ是多少厘米。4.如图四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠B=∠D=90°.求四边形ABCD的面积。