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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 17.1 变量与函数(第2课时)教案 (新版)华东师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二课时变量与函数教学目标:1、知识与技能:使学生进一步理解函数的定义,熟练地列出实际问题的函数关系式,理解自变量取值范围的含义,能求函数关系式中自变量的取值范围。2、过程与方法:会由自变量的值求函数值。3、情感态度与价值观:经历从具体实例中抽象出函数的过程,发展抽象思维的能力,感悟运动变化的观点。教学重、难点:1、重点:在具体情景中分清哪个是变量,哪个是自变量,谁是谁的函数。2、难点:会由自变量的值求出函数的值。教学过程一、复习1.填写如右图(一)所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格
2、子横向的加数用x表示,纵向加数用y表示,试写出y关于x的函数关系式。2.如图(二),请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式. 3.如图(三),等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式.二、求函数自变量的取值范围1.实际问题中的自变量取值范围问题1:在上面的联系中所出现的各个函数中,自变量的取值有限制吗?如果有.各是什么样的限制?问题2:某剧场共有3
3、0排座位,第l排有18个座位,后面每排比前一排多1个座位,写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式,自变量的取值有什么限制。从右边的分析可以看出,第n排的 排数座位数座位 l 18一方面可以用18+(n-1)表 2 18+13 18+2示,另一方面可以用m表示,所以 … …m=18+(n-1) n18+(n-1)n的取值怎么限制呢?显然这个n也应该取正整数,所以n取1≤n≤30的整数或04、。2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围例1.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x-l(2)y=2x2+7(3)y=(4)y=分析:用数学表示的函数,一般来说,自变量的取值范围是使式子有意义的值,对于上述的第(1)(2)两题,x取任意实数,这两个式子都有意义,而对于第(3)题,(x+2)必须不等于0式子才有意义,对于第(4)题,(x-2)必须是非负数式子才有意义.3.函数值例2.在上面的练习(3)中,当MA=1cm时,重叠部分的面积是多少?请同学们求一求在例1中当x=5时各个函数的函数值.三、课堂练习课本第28页练习的5、第1、2、3题四、小结五、作业课本第29页的第3、4、5、6题.六、教后反思:通过本节课的学习,一方面,我们进一步认识了如何列函数关系式,对于几何问题中列函数关系式比较困难,有的题目的自变量的取值范围也很难确定,只有通过一定量的练习才能做到熟练地解决这个问题;另一方面,对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取值范围,考虑两个方面,其一是分母不能等于0,其二是开偶次方的被开方数是非负数.
4、。2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围例1.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x-l(2)y=2x2+7(3)y=(4)y=分析:用数学表示的函数,一般来说,自变量的取值范围是使式子有意义的值,对于上述的第(1)(2)两题,x取任意实数,这两个式子都有意义,而对于第(3)题,(x+2)必须不等于0式子才有意义,对于第(4)题,(x-2)必须是非负数式子才有意义.3.函数值例2.在上面的练习(3)中,当MA=1cm时,重叠部分的面积是多少?请同学们求一求在例1中当x=5时各个函数的函数值.三、课堂练习课本第28页练习的
5、第1、2、3题四、小结五、作业课本第29页的第3、4、5、6题.六、教后反思:通过本节课的学习,一方面,我们进一步认识了如何列函数关系式,对于几何问题中列函数关系式比较困难,有的题目的自变量的取值范围也很难确定,只有通过一定量的练习才能做到熟练地解决这个问题;另一方面,对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取值范围,考虑两个方面,其一是分母不能等于0,其二是开偶次方的被开方数是非负数.
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