八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.1 变量与函数（第2课时）教案 （新版）华东师大版

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1、函数及其图象17.1变量与函数第2课时变量与函数（2）【知识与技能】1.学会求函数自变量的取值范围,了解实际情境中对函数自变量取值的限制.2.理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值.3.进一步会求具体问题中的函数关系式.【过程与方法】联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法.【情感态度】增强数学建模意识.【教学重点】在具体的问题情境中,求函数自变量的取值范围.【教学难点】求函数自变量的取值范围一、情境导入,初步认识填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格

2、子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式.【教学说明】通过游戏，提高学生的学习兴趣，引入本节课的教学内容.二、思考探究，获取新知等腰三角形中顶角的度数y是底角的度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出x的取值范围.解：根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理可知：y与x的函数关系式：y=180－2x因为等腰三角形的底角只能是锐角,所以等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于90°所以，自变量x的取值范围是：0＜x＜90【教学说明】通过实际问题的探究过程，让学生明白，自变量的取值必须符合实际情况.

3、【归纳结论】在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，则必须使实际问题有意义．三、运用新知，深化理解1.见教材P32“例2”2.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－1(2)y=2x2＋7(3)y=(4)y=解析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，x＋2必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，x－2必须是非负数式子才有意义．解：(1)

4、x取值范围是任意实数；(2)x取值范围是任意实数；(3)x的取值范围是x≠－2；(4)x的取值范围是x≥2．3.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y(元)关于用电度数x的函数关系式；(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x(cm)，求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式；(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为S(cm2)，求S关于r的函数关系式．解：(1)y=0.50x，x可取任

5、意正数；(2)y=40/x，x可取任意正数；(3)S=100π－πr2，r的取值范围是0＜r＜10．4.某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数关系式，自变量的取值有什么限制.解：m=18＋(n－1)（1≤n≤30的整数或0

6、值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．1.布置作业:教材“习题17.1”中第1、2题.2.完成本课时对应练习.通过本节课的学习，一方面，我们进一步认识了如何列函数关系式，对于几何问题中列函数关系式比较困难，有的题目的自变量

7、的取值范围也很难确定，只有通过一定量的练习才能做到熟练地解决这个问题；另一方面，对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取值范围，考虑两个方面，其一是分母不能等于0，其二是开偶次方的被开方数是非负数．