八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质教学设计1 新人教版.doc

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1、反比例函数的图象和性质依据课标要求：“注重采用探究式教学方法，让学生经历探究过程，学习科学方法，培养其创新精神和实践能力”的课程理念，我是这样设计本节课的：一、创设情境，感知图象前面我们学习了一次函数的知识，请大家回想以下三个问题：1、画一次函数图象的步骤是。2、一次函数y=kx+b的图象是，其中自变量x的取值范围是。3、一次函数y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而;当k<0时，y随x的增大而。通过设问：那反比例函数图象会是什么形状呢？它都具有哪些性质呢？今天，我们类比学习一次函数图象和性质的方法，一起

2、探究反比例函数的图象和性质。（板书课题）【设计意图】：对一次函数知识的复习，唤醒学生的记忆，体验新旧知识间的联系，渗透类比思想。二、自主学习，绘制图象1、自主学习内容：自学课本41-----42页时间：6分钟要求：完成课本填空的部分，并用红笔圈画出你认为重要的内容及疑惑。思考：（1）表格中选取的点有什么特征？为什么选取这些点？（2）画反比例函数的图象时按什么顺序连线?所得的图象是直线吗？（3）尝试画出（男生）和（女生）的图象。【处理策略】：让学生根据教师的自学提示，边看书边用红笔圈画出重点、难点、疑点，培养学生的

3、自学能力和自学习惯；通过画反比例函数图象，以达到检测学生自学效果的目的。2、小组交流在学生充分自学的基础上，四人小组互相交流，解决作图过程中的疑惑。教师出示预设问题：（1）为什么要选取这些点，这些点有什么特征？一般选取几个点？（2）所画图象为什么是两个分支？（3）怎样理解与坐标轴无限接近，永不相交？小组交流得出答案，有困难的可向其他小组寻求帮助。教师参与小组讨论，收集作图中的错误及疑惑。3、班级交流（1）大家来找茬（学生作图中的错误）。（2）学生代表着重讲解问题三，而后多媒体演示，再举出具体的数据，让学生通过计算

4、来突破难点。4、教师强调作图注意点，多媒体展示准确作图，学生完善所画图象。注意点：（1）自变量x≠0，选点应对称、便于计算；（2）描点越多，图象越精确；（3）连线时：在每一个象限内，按自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线顺次连接。（4）反比例函数图象属于双曲线。【设计意图】：1、通过小组合作，班级交流，让学生发现作图易错点及注意点，从而准确、完美的作出反比例函数图象；2、培养学生的合作意识，增强学习自信心，在交流中感受收获的喜悦，渗透类比思想、数形结合思想，享受函数图象的对称、和谐、简约及内在的美。三、类比思考，探

5、究性质1、小组交流：结合你所画的图象和同伴所画图象，小组交流：（1）反比例函数图象所在的象限及增减性；说说你是怎样得到的？（2）双曲线所位于的象限及增减性由什么因素决定？2、班级交流：小组代表回答，其余学生补充，学生各抒己见后，教师点拨：通过分析表格及解析式得到结论。（多媒体展示）总结反比例函数的性质：当k>0,双曲线的两支分别位于第一、三象限；在每一象限内，y值随x值的增大而减小；当k<0,双曲线的两支分别位于第二、四象限；在每一象限内，y值随x值的增大而增大。3、突破难点：活动一：找出一次函数与反比例函数性质

6、中的不同点？学生思考后，回答问题，预计多数学生能得出结论。活动二：（1）在反比例函数上有两点,A（1，y1）,B(2,y2)，则y1y2。变式一：（2）在反比例函数上有两点,A（-1,y1）,B(-2,y2)，则y1y2。变式二：（3）在反比例函数上有两点，A（-1，y1）B(2,y2)，则y1y2。学生先独立完成1、2题后，讲解解题方法；再独立完成3题，班级展示。要求学生说出答案及理由。思考：若用增减性比较，应注意什么？最后多媒体展示，师生共同总结比较大小的方法。【设计意图】：在性质应用中，学生易将反比例函数与

7、一次函数性质混淆，也常忽略“在每一个象限内”这一条件。因此通过两个活动来强化这一条件，让学生感受探究的快乐，体验数学的探索美。4、性质练习（抢答）：（1）请说出下面反比例函数图象所在的象限及增减性：（2）反比例函数的图象位于第一、三象限，则m0.（3）反比例函数，在每一个象限内，随的增大而增大，则双曲线位于象限。.总结：反比例函数中，图象所在的象限，k的正负性，函数的增减性；知一得二。5、想一想：反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？通过学生动手操作，得出反比例函数图象关于直线y=x和直线y=-x

8、对称，感受函数图象的对称美。四、独立练习，理解应用（1---4题必做，5题选做）1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象()2、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.3、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限，则k______;若在每一象限内，y随x的增大而增大，则k______.4、、函数与y=－2x的图象的交点的坐标是_