17.1.2反比例函数的图象和性质

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1、湛江一中培才学校八年级(上)数学导学案班别:姓名:学号:学习小组:备课日期:2012年月日上课日期:月日设计者:DMY审核:ZRR课题:17.1.2反比例函数的图象和性质(教材P41-43)学习目标1.体会并了解反比例函数的图象的意义.2.能描点画出反比例函数的图象.3.通过反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质.教学重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质.教学难点:探索并掌握反比例函数的主要性质.教学程序过程与方法教学内容及预见性问题一.预习导学回顾与思考:1.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是

2、什么?其性质有哪些?正比例函数y=kx(k≠0)呢?2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?二.预习检测1.描点画函数y=与y=-的图象.观察:反比例函数y=与y=-的图象都由组成,并且随着的不断增大(或减小),曲线越来越接近,反比例函数的图象属于。归纳:在平面直角坐标系中,反比例函数y=与y=-的图象是。y=的图象的两分支分别位于第象限,在每个象限内,y值随x值的_而;y=-的图象的两分支分别位于第象限,在每个象限内,y值随x值__________4二.预习检测而。思考:为什么强调在每个象限内?【课堂活动】1.画函数y=与y=-的图

3、象2.反比例函数性质:反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象是当k›0时,双曲线的两分支分别位于第象限,在每个象限内,y值随x值的_而;当k‹0时,双曲线的两分支分别位于第象限,在每个象限内,y值随x值的_而。三.课堂提升xOyxOyxOyxOy(A)(B)(C)(D)1.下列图象中,()是反比例函数的图象的.xOy第2题图2.已知反比例函数的图象如图所示,则0,且在图象的每一支上,值随的增大而.3.已知反比例函数的图象过点(2,1),则它的图象在 象限,且0.4.若反比例函数()的图象上有两点(,),(,),且,则________0.四.同步检测A

4、组基础巩固xoy(A)xoy1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象()xoy(B)(C)4四.同步检测2.函数y=的图象在第象限内,在每个象限内,y随x的增大而.3.反比例函数y=在每个象限内y随x的增大而减小,则k的取值范围是.4.若点A(3,y1),B(6,y2)在双曲线y=上,则y1、y2的大小关系为.xoy5.已知反比例函数图象位于第一、三象限,则k的取值范围。B组综合运用6.如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象?()(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-7.反比例函数,当x=-2时,y=;当x<-2时;y的取值范围

5、是;当x>-2时;y的取值范围是.8.若函数与的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是_____.9.函数y=-ax+a与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是()10.已知反比例函数,分别根据下列条件求出字母k的取值范围(1)函数图象位于第一、三象限(2)在第二象限内,y随x的增大而增大4四.同步检测C组创新探究11.在平面直角坐标系内,过反比例函数(k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为五.梳理巩固六.学后反思4

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