八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质导学案1（新版）新人教版.doc

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1、平行四边形性质（1）班级小组姓名一、学习目标：目标A：认识与理解平行四边形的定义目标B：掌握平行四边形的性质.二、问题引领问题A：平行四边形的定义：1.观察下列图片，你能发现它们都是由什么图形组成的？_______________2．什么是平行四边形？它与普通的四边形有什么不同之处？【归纳】平行四边形的定义____________________________________________叫做平行四边形平行四边形ABCD记作_________________问题B：平行四边形的性质1.探究：观察上图平行四边形ABCD，你能发现它的边与角都有什么关系吗？(1)边的关

2、系：(2)角的关系：2.试着证明你的结论：已知：四边形ABCD是平行四边形求证：(1)AB=CD,AD=BC,(2)∠A=∠C,∠B=∠D证明：3.【归纳】平行四边形的性质：平行四边形的对边_____________，对角_______符号语言：∵___________________________∴__________________∴___________________________4.思考：平行四边形的邻角之间有什么关系？____________例1如图18.1-4，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：AE=CF，DE=BF【反思

3、】(1)例1中线段DE和BF是平行线AB和DC间的垂线段，DE=BF,我们把DE和BF的长度叫做平行线AB和DC间的距离.【归纳】①两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的叫做这两条平行线之间的距离。②平行线间的距离处处_____________。(2)如图18.1-5，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点。思考，AB与CD有什么数量关系？说明理由.【归纳】两条平行线之间的任何两条平行线段都。三、专题训练1．在ABCD中,∠A+∠C=270º，则∠B=____，∠C=2.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED=.2题3题4题3.如图

4、，ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为______4.如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，AF⊥DE于点F，已知∠DAF=50º，则∠B=5.如图，E,F是ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.四、课堂小结：1.什么样的四边形是平行四边形？2.平行四边形的边、角有什么性质？3.什么叫两条平行线之间的距离？班级小组姓名五、课堂作业：1.如果四边形ABCD是平行四边形，AB=6，且AB的长是ABCD周长的,那么BC的长是2.若平行四边形的一个角的平分线和一边

5、相交，把这边分成4cm和5cm的两条线段，则这个平行四边形的周长为.3.如果ABCD的周长为28，且AB：BC=2∶5，∠B：∠C=2:1那么AB=，BC=，CD=，AD=．∠A=___,∠B=____，∠C=，∠D=4.如图，在ABCD中,E是BA延长线上一点，AE=AB，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为.5.如图，在ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG,BF=DH.求证：△AEH≌△CGF.【能力提升】如图所示，在ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E,F,CE=1，DF=，∠EBF=

6、60º，则ABCD的面积为多少？