八年级数学下册 18 勾股定理复习教学案（2）（无答案） 新人教版.doc

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1、18勾股定理复习（2）学习目标1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．3.熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．重点：掌握勾股定理以及逆定理的应用．难点：应用勾股定理以及逆定理．考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为______．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是____

2、____________．3．在数轴上作出表示的点．4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长ADEBC1．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？2.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为5

3、00米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有2.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是.3.如图1，在△ABC中，AD是高，且，求证：△ABC为直角三角形。　　考点四、灵活变通1.在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=

4、6，b=10，则边长c=682.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm4.如图：带阴影部分的半圆的面积是（取3）5.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是6.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．7.如图：

5、在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。考点五、能力提升1.已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．2.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？3.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？三.随堂检测1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（ ）．   A．1

6、：1：1   B．1：1：2   C．1：2：3   D．1：4：12．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）．   A．6，7，8   B．5，6，7   C．4，5，6   D．3，4，53．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．A．cm2   B．2cm2   C．3cm2    D．4cm24.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（　　）A．6cm　　B．8．5cmC．30／13cmD．60／13cm5.有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4

7、米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．6.一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶＿＿＿m．7.一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿＿．8.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是．9.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．OB′图1BAA′

8、10.如图1所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′也等于1m吗?11.已知：如图△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．四.小结与反思复习第一步：：勾股定理的有关计算例1：（2006年甘肃省定西市中考题）下图阴