八年级数学下册 19 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第5课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数(第5课时)学习目标：1.会用待定系数法熟练地确定一次函数解析式.2.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.3.会写简单的分段函数的解析式.学习重点：会写简单的分段函数的解析式.学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.确定分段函数的解析式一、自主学习阅读教材第94页例5回答下列问题：1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.直线y=kx+b(k≠0

2、)中，k、b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确定图象与的交点.因此，要确定一次函数关系式y=kx＋b(k≠0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b.3.用待定系数法求函数的表达式步骤：(1)写出函数解析式的一般形式；(2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中，得到关于的方程或方程组.(3)解方程或方程组求出的值，(4)把求出的k，b值代回到表达式中.二、合作探究“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg..如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部

3、分的种子价格打8折.(1)填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象.x/千克12345O10876y/元21816141286204注意：横轴和纵轴的意义不同，所以横轴和纵轴的单位长度可以不同.解：设购买xkg种子的付款金额为y元.自变量的取值范围是.当0≤x≤2时，y=，此时的图象为一条线段，故画它的图象必须取它的两个端点O(，)和A(，)，如图线段就是它的图象.当x＞2时，y=，此时的图象为一条射线，故画它的图象必

4、须取它的端点A(，)，再另外适当地取一点B(，)，如图射线就是它的图象.把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式：y=三、反馈练习1、教材第95页练习第2题：2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如上右图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？t(秒)v(米/秒)O25