八年级数学下册 2.3.1《中心对称和中心对称图形》导学案(新版)湘教版.doc

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1、中心对称和中心对称图形一、学习目标：1．知识与技能：了解中心对称及其基本性质2.过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力二、学习重难点：1、成中心对称图形概念及其基本性质。2、中心对称的性质，成中心对称的图形的画法三、预习感知：1、中心对称的定义：_______________________________________________________________________________________.2、中心对称

2、图形的定义：__________________________________________________________________________.3、对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180º对折后与原图形重合旋转后与原图形重合四、合作探究任务一：探索中心对称的定义：问题1：这些图形有什么共同的特征？问题2：你能将上图中的图形绕某点旋转180°，使旋转后的图形与原图形完全重合吗？请选取其中的一个图形加以解释。归纳总结：在平面内，一个图形绕某个

3、点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做，这个点叫做它的。左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；AO=BO吗？其他的对应点到对称中心的距离呢？由此你会得到怎样的结论？任务二：学以致用：1.下面哪个图形是中心对称图形？2、下列图形是中心对称图形的是（）3、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？4、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

4、任务三：能力提升：1、请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!2、举出常见的中心对称图形。五、检查反馈：1．写出几个是中心对称的汉字：2．如图15-3-3所示，△OAB绕点O旋转180°得到△OCD，连结AD、BC，得到四边形ABCD，则AB________CD（填位置关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到AD______BC（填位置关系）．3．从

5、数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：①ANEG；②GBXM；③XIHO；④ZDWH．不同于另外三组的-组是_________，这-组英文字母的特点是__________．4．正方形既是_________图形，又是_____________图形，它有_____________条对称轴，对称中心是_____________________5．如图所示，是跷跷板图，AO和BO等长，横板AB通过点O，且可以绕O点上下转动，如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，问小孩玩跷跷板时上下最多可以转动多少度？6．如图15-3-5所示，已知MN⊥PQ,垂

6、足为O，点A、A1是以MN为轴的对称点，而点A、A2是以PQ为轴的对称点，则点A1、A2关于点O成中心对称，你能说明其中的道理吗？六、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：：