八年级数学下册 20.2..2方差学案人教新课标版.doc

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1、20．2．2方差（一）学案学习目标：知识与能力：1、了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。过程与方法：经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。情感态度与价值观：培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。学习重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。学习难点：理解方差公式。自学准备：带着如下问题，自学教材P138-140面，做好学习准备。1、极差可以反映数据的＿＿＿＿__＿＿，方差可以反映数据的＿＿＿＿

2、＿＿．所以统计中常采用＿＿＿和＿＿＿考察数据的波动性．2、方差常采用考察一组数据与它的＿＿＿＿之间的差别来反映数据的波动情况．所以计算方差之前先要计算这组数据的＿＿＿＿．3、方差公式：S=____________________.其中n代表、代表_____.课前展示：创境激趣：在本周，同学们口中谈论最多的课余活动就是学校组织的篮球对抗赛，为了选拔最优秀的球手上场比赛为班级争夺荣誉，在班内甲、乙两名同学进行了投篮测试，两人在相同时间内各投篮5次.甲78889乙1061068你认为派谁去参加比赛比较合适？自主探究：谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？活动一：

3、请根据数据，进行分析（1）、请分别算出甲，乙两名同学的平均成绩；（2）、请将这两名同学的成绩在图中画出折线图；活动二：请根据统计图，思考问题（1）、甲，乙两名同学的成绩与他们的平均成绩比较，哪一个偏离程度较小？（2）、射击成绩偏离平均数的程度即数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系？活动三：请仔细观察方差公式，你能说出使用公式计算方差的一般步骤吗?尝试计算甲，乙两名同学的方差。展示汇报：选择方案一：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726⑴两队参赛选手的平

4、均年龄分别是多少？⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？选择方案二：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？111518171019选择方案三：在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶。如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图。请你用方差的知识说下，哪段台阶路走起来更舒服？为什么？151616141415选择方案四：计算下来数据的平均数和方差

5、，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：1，当数据比较分散时，方差值怎样？2，当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？（1）6666666（2）5566677选择方案五：分别计算下列各组数据的平均数、方差。（1)3,4,5,6,7；(2)6,8,10,12,14.(3)23,24,25,26,27；实践创新：观察上述各组数据之间的规律，对照各组数据的平均值、方差，你能从中发现哪些有趣结论？