八年级数学下册 21.2 一次函数的图象与性质教案 （新版）冀教版.doc

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1、一次函数的图像和性质一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本节课是在上节课函数及函数图象的画法的基础上通过具体操作与探究，了解一次函数图象的画法探究一次函数的性质及其简单的应用。同时本节知识对后面关于一次函数的学习起了铺垫作用。2、教学目标（1）知识技能①会用两点法画出一次函数的图像②能结合图像说出一次函数的性质（2）数学思考①经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想②体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题（3）情感态度①在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。②

2、体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。3、教学重点：一次函数的图像和性质4、教学难点：结合图像理解一次函数的性质的过程二、教法学法1、优选教法：本节课是一节典型的活动探究课，所以我在教法设计上力求从学生的实际出发，以他们感兴趣的问题情境引入学习主题，采用设疑，引导，探究，反思等教学方法，以多媒体为教学平台，通过精心设计问题串和活动系列不断的制造思维兴奋点层层深入，互动交流，逐步展开本节课内容的教学。2、指导学法：在学法指导上充分发挥学生的主体，关注学生自主探究的过程，与合作交流使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能

3、力”增强学生学习数学的兴趣和自信心，三、教学过程设计　问题与情境　师生行为设计意图[活动1]　问题1.已知函数.(1).当m取何值时，该函数是一次函数.(2).当m取何值时，该函数是正比例函数.2.正比例函数和一次函数有何区别与联系？3．在同一坐标系中描出以下4个函数的图像①y=2xy=2x-1y=-2xy=-2x+1（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状能否发现一些规律（或共同点）？[活动2]　问题：1.正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？2．一次函数的图像是什么图形呢？3.在同一坐标系中用两1、教师出示问题,引导学生动手操

4、作,动脑思考,总结规律.2．学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。3.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像4.本次活动中,教师应重点关注:（1）学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系.（2）学生能否由问题3中四个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）1.教师引导学生分析:（1）一条直线最少可以有几个点确定？（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？2.问题4两点法画一次函数图像时，探讨选取哪两个点比较简单.（0，k）,3.教师巡视,适时点播，演示几何画板课件，一次函数的图像：问题1：复习正比

5、例函数和一次函数的定义.问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。1.在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。2.观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。3.引出课题:一次函数的图像和性质问题1：使学生联想直线的公理：两点确定一条直线.由此探究得出一次函数的图像可以由两点法画出.问题2：(1)巩固两点法画直线的方法.(2)学生通过画图、观察、探究、总结，发现正比例函数的性质.3)几

6、何画板课件的使点法画出下列函数的图像.(1)(2)（3）（4）观察这4条直线分别所在象限，变化趋势。试说k任取不同的数值，观察图像上升、下降的趋势和位置，给出b的不同值再观察。引导学生探究、讨论、合作交流，探究一次函数的性质：（1）k>0时，y随x的增大而增大.(2)k<0时，y随x的增大而减小.师生进一步总结：（1）k值决定直线上升、下降的趋势，b值决定直线与y轴交点的位置(0,b).(屏幕出示一次函数图象的变化规律)用，变抽象为直观，帮助学生探究，归纳正比例函数的性质.问题3，两点法画一次函数的图像，“数”与“形”转化，培养学生的画图能力.对图像的观察、归纳，“形”

7、与“数”转化，培养他们的视图能力，几何画板课件的演示，帮助学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁出一次函数的性质。[活动3]挑战自我1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，k0,b02、若直线y=mx+n经过第一、二、三象限，讨论m、n的符号。3已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）练习4一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）（2）一次函数的图像可以由正比例函数的图像平移得到两个函数的k值相等时，两直线平行.本次活动中,教师应重点关注:(1).学生能否准确掌握正