八年级数学下册 21.2 一次函数的图像和性质学案（新版）冀教版

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1、21.2一次函数的图像和性质学习目标1．理解函数图象的概念。2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。3．能较熟练作出一次函数的图象。重点难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。能较熟练作出一次函数的图象。教学内容师生随笔一、感悟新知1．函数图像的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横、纵坐标；在直角坐标系中描出对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。2．结合你对定义的理解回答下面两个问题：问题（1）：在代数式y＝2x中，当x＝1时，y＝____我们可以在坐标系中描出点_______，类似的，你还能描出点________，所有这些点组成

2、的图形叫做函数y＝2x的图像。问题（2）：你对函数图像是怎样理解的？二、探究新知（一）画一次函数的图像例：画一次函数y＝2x－1的图像解：（1）列表：├├├├├├├├├├├├├├├┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴－1－2－3－4－5－6－1－2－3－4－5－6123456123456789（2)描点：以表中各组对应值作为点的横纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。(3)连线：把这写点依次连接起来，就得到y＝2x－1的图像.请同学们自己动手把表格和图像补充完整.（二）合作交流1．做一次函数的图像有哪些步骤？2．观察所画图像回答：（1）一次函数y＝2x－1的图像是怎样的？你和其他同学的结果一

3、样吗？（2）满足关系式y＝2x－1的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y＝2x－1的图像上吗？（3）在函数图像上任取两点，它的横、纵坐标满足关系式y＝2x－1吗？（4）一次函数的图像究竟有什么样的特点？你知道怎样画一次函数的图像更简单些吗？总结：一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y＝kx＋b.(5)你知道怎样求y＝kx＋b和x轴y轴的交点坐标吗？(三)即学即练在同一坐标系中画出y＝2x＋5和y＝2x的图像三、整理归纳四、达标测评1．直线y＝－2x＋3与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是______2．一次函数y＝kx＋1,

4、当k＝_______时，图像过点（1，2）3．在同一直角坐标系中画出y＝－2.5x＋5和y＝0.5x－3的图像├├├├├├├├├├├├├├├┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴－1－3－5－6－1－2－3－4－5－61234561234567894.一个水池中有水60立方米，先要将水池中的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。（1）写出水池中剩余水量Q与排水时间t之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围；（2）画出这个函数的图像。师生反思、总结：