八年级数学下册 课后补习班辅导 数量变化的常用方法 物体位置的变化的表示方法讲学案 苏科版.doc

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1、数量变化的常用方法；物体位置的变化的表示方法【本讲教育信息】一.教学内容：数量变化的常用方法，从运动变化的角度分析数量之间的关系；物体位置的变化的表示方法及对变化着的物体位置的描述。[目标]1.了解表格、图形和代数式都是记录数量变化的常用方法，会观察图形和表格，从中获取所需信息，并能从运动变化的角度分析数量之间的关系。2.会描述事物运动的路径。3.会用变化的数量描绘事物位置的变化。二.重点、难点：1.重点是通过表格、图形观察变化的数量之间的规律与联系，物体位置的变化的表示方法。2.难点是对变化的数量关系进行综合分析，对变化着的物体位置的描述。

2、三.知识要点：1.用表格、图形和代数式记录数量的变化，对变化的数量关系进行综合分析。2.用一对有先后顺序的数据来描绘事物的位置，用变化的数据来描绘位置的变化。【典型例题】例1.下表是某公司2006年上半年每个月的产值情况：请根据上表回答问题（1）在这半年中，哪个月产值最高？哪个月产值最低？各是多少？（2）在相邻两个月的产值中，几月到几月的产值增幅最大？分析：认真观察所给表格，弄清楚表格中的变量之间的关系是解题的重点，本题中产值（万元）随月份的变化而变化。解：（1）6月份产值最高，是30万元；1月份和2月份产值最低，都是19万元。（2）5月份到

3、6月份的产值增幅最大，增加了4万元。例2.如图所示的是某市解放后人口情况变化图（1）填写下表：年份195019601970198019902000人口（万人）（2）从图中你能得到哪些信息？分析：将图中人口数据填入相应的表格内，结合图形与表格进行分析。解：（1）表中人口数从左往右依次为10，20，50，84，102，117。（2）从图中可以看出：①该市人口数从1950年到2000年逐渐增加；②从1950年到2000年这50年中，人口增加了117－10＝107（万人）；③从1970年到1980年这10年该市人口增幅最大，达34万人。例3.为了掌握

4、水库的蓄水情况，现需测水库的水位变化，下表是某水库管理人员记录的一周内水位变化的情况（正数表示上升，负数表示下降）日期一二三四五六日水位变化（m）0.210.06－0.12－0.19－0.10.030.16哪一天的水位变化最大？哪一天的水位变化最小？分析：观察表中水位变化的情况，可知星期二比星期一下降0.15m，星期三比星期二下降0.18m，星期四比星期三下降0.07m，星期五比星期四上升0.09m，星期六比星期五上升0.13m，星期日比星期六上升0.13m，获得这些信息是解答此题的关键。解：星期三比星期二水位下降0.18m，所以星期三水位变

5、化最大；星期四比星期三水位下降0.07m，所以星期四水位变化最小。说明：在理解过程中要防止出现不能准确分析数量变化规律的错误。如错解：星期二水位变化最大，星期五水位变化最小。例4.如图所示，点A表示2街与5大道的十字路口，表示为（2，5）点B是5街3大道的十字路口，用（5，3）表示，如果用（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，请你用同样的方法写出由A到B的另两条路径。分析：本题中各“大道”与“街”的交叉口用一对数来表示，这对数是“街”与“大道”的十字路口，而（2，3）表示“2街3大道”的

6、十字路口，而（3，2）表示“3街与2大道”的十字路口（本题答案不唯一）解：（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）（2，5）→（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）说明：在用一对数来表示平面上物体的位置及其变化时，要注意在两个数的先后顺序不同的情况下，这对数所表示的意义不同。例5.“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。分析：从图中看，第一个

7、位置横向表示数是0，纵向表示数也是0，所以可用（0，0）来表示，第二个位置横向表示数是1，纵向表示数是0，所以可用（1，0）来表示。解：（0，0）（1，0）（3，2）（3，3）（4，3）（4，4）（5，4）【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.某工厂全年产值按季度变化情况如图示：（1）填写下表：季度一二三四产值（万元）（2）该厂季度产值最高？季度产值最低？（3）观察图中相邻两个季度产值的变化情况，谈一下你的想法。2.如图所示的是某地区一天的气温随时间变化的示意图，观察图形，回答问题。（1）这一天中，时间气温最高？时间气温最低？各是摄氏度？（2

8、）20时的气温是？（3）时的气温是6℃（4）哪段时间内气温不断下降？（5）哪段时间内气温持续不变？3.在某一个问题中，有两个相互关联的变化的数量x和y，它们始终按某