八年级数学下册1.2.1 直角三角形导学案（新版）北师大版.doc

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1、直角三角形【学习目标】1．了解勾股定理及其逆定理的证明方法；2.结合实例了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，能识别原命题与逆命题的真假性。【学习过程】一、温故知新1、直角三角形有哪些性质和判定方法？说出你知道的勾股数。2、每个命题都是由         、          两部分组成。命题“对顶角相等”的条件是，结论是。3、直角三角形的两个锐角。4、有两个角互余的三角形是。5、如图，△ABC是Rt△，根据勾股定理可得：。二、新知探究【探究一】1、说出勾股定理的内容，并说出定理中的条件和结论。2、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：【探究二】3、试着证明上述命题（

2、参照课本P15例题）：三、知识应用【研讨一】说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假:(1)五边形是多边形。（）（2）两直线平行，同位角相等。（）(3)如果两个角是对顶角，那么它们相等。（）【研讨二】2、一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少?B1C1呢?三、课堂小结：1、把原命题的条件和结论可以互相调换后，就得到原命题的逆命题。2、写出原命题的逆命题时，可先将它写成“如果……那么……”的形式，再互换。3、任何命题都有逆命题，但任何定理不一定有逆定理。只有当一个定理的逆命

3、题为真时，它才有逆定理。四、课后作业：1、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）①8、15、17②4、5、6、③7.5、4、8.5④24、25、7⑤5、8、10A、①②④B、②④⑤C、①③⑤D、①③④3、以下命题的逆命题属于假命题的是（）A、两底角相等的三角形是等腰三角形。B、全等三角形的对应角相等。C、两直线平行，内错角相等。D、直角三角形两锐角互余。4、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是。5、若一个直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为、。6、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为______，斜边上的高为_______。7、写出下列

4、命题的逆命题，并判断每对命题的真假：(1)、四边形是多边形。（）(2)、两直线平行，同旁内角互补；（）(3)、如果ab=0，那么a=0b=0。（）8、小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7m，如果梯子的顶端垂直下滑0.4m，那么梯子的底端B将向外移动多少米？