2020届高中毕业班第三次教学质量检测理科数学试卷.doc

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1、高中毕业班第三次教学质量检测理科数学试题本试卷共6页。满分150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知

2、集合A＝，集合B满足A∩B＝A，则B可能为A.B.C.D.2.已知复平面内点M，N分别对应复数和，则向量的模长为A.1B.C.D.33.等比数列的前n项和为Sn，且成等差数列，若a1＝1，则S4＝A.7B.8C.15D.164.已知，则A.a

3、.C.48πD.π9.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地?中国茶的发现和利用已有四千七百多年的历史，且长盛不衰，传遍全球?为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”，为了解每壶“金萱排骨茶”中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，通过试验调查研究，发现可选择函数模型来拟合y与x的关系，根据以下数据：可求得y关于x的回归方程为A.B.C.D.10.已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为A.B.C.D.11.如图，大摆锤是一种大型游乐设备，常见于各大游乐园.游客坐在圆形的座舱中，面向外.通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险,座舱旋

4、转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.今年五一，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点A处，“大摆锤”启动后，主轴OB在平面α内绕点O左右摆动，平面α与水平地面垂直，OB摆动的过程中，点A在平面β内绕点B作圆周运动，并且始终保持OB⊥β，B∈β.已知OB＝6AB，在“大摆锤”启动后，给出下列结论：①点A在某个定球面上运动；②线段AB在水平地面上的正投影的长度为定值；③直线OA与平面α所成角的正弦值的最大值为④β与水平地面所成角记为θ，直线OB与水平地面所成角记为δ，当0<θ<时，θ＋δ为定值.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.412.已知函数的最小正周期为π，若在上的最大

5、值为M，则M的最小值为A.B.C.1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13?若向量＝(1，2)，＝(2，1)，则＋与－的夹角等于__________。14.已知双曲线C：的渐近线方程为，则双曲线的离心率为___________。15.勤洗手、常通风、戴口罩是切断新冠肺炎传播的有效手段.经调查疫情期间某小区居民人人养成了出门戴口罩的好习惯，且选择佩戴一次性医用口罩的概率为P，每人是否选择佩戴一次性医用口罩是相互独立的.现随机抽取5位该小区居民，其中选择佩戴一次性医用口罩的人数为X，且P(X＝2)

6、列满足，则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必必考题题：共60分。17.(12分)△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(1)求A的大小.(2)如图，若AB＝4，AC＝，D为△ABC所在平面内一点，DB⊥AB，BC＝CD，求△BCD的面积.18.(12分)已知三棱柱A1B1C1－ABC中，AB＝AC＝，BC＝BB1＝2，点M为CC1的中点，B1N＝2NA.(1)求证：A1C1∥平面BMN；(2)条件①：直线AB1与平面BB1C1C所成的角30°，条件

7、②：∠B1BC为锐角，三棱锥B1—ABC的体积为。在以上两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：若平面ABC⊥平面BB1C1C，________，求平面BMN与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值.注：在横线上填上所选条件的序号，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.(12分)已知抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，(1)求C的方程；(2)过点D(1，2)的直线l交C