湘教版九年级上学期数学第3章单元《图形的相似》测试题.doc

《湘教版九年级上学期数学第3章单元《图形的相似》测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章单元测试题(时间：120分钟　分数：120分)得分：____________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)1．观察下列每组图形，相似图形是()2．如图是孔明做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB∶AP＝2∶5，AQ＝20cm，则CQ的长是()A．8cmB．12cmC．30cmD．50cm　　　　　　　　3．如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是()A．＝B．＝C．＝D．＝4．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目

2、标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上且DE∥BC.如果BC＝24m，BD＝12m，DE＝40m，则河的宽度AB约为()A．20mB．18mC．28mD．30m5．如图，点P(8，6)在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上对应点P′的坐标为()A．(4，3)B．(3，4)C．(5，3)D．(4，4)　　　　　　6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，则下列结论中错误的是()A．＝B．点

3、D是线段BC的黄金分割点C．点E是线段BC的黄金分割点D．点E是线段CD的黄金分割点7．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是()A．20B．22C．24D．268．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB＝90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为()A．B．C．D．二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)9．已知线段a，b，c，d成比例，且a＝6，b＝9，c＝12，则d＝__

4、______．10．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：______________．　　　　11．如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足＝＝，则△AEF与△ABC的面积比是________．12．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝________．13．如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F.若BC＝2，则EF的长是________．　　

5、　　　　14．如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB(即小明的眼睛距地面的距离)为1.5m，那么这棵树高是________m.15．如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，＝，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于________．16．如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO，CO分别在x轴，y轴上，A点的坐标为(－8，6)，点P在矩形ABOC的内部，点E在BO边上，满足△PBE∽△CBO，当△APC是等腰三角形时，P点坐标为________________．三、解答题(本大题有9

6、小题，共72分)17．(6分)已知a∶b∶c＝2∶3∶4，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值．18．(6分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD＝3，AB＝5，求的值．19．(6分)如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1∶S△A2B2C2的值．20．(6分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们

7、选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m.测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB.21．(8分)如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F，＝，AC＝14.(1)求AB，BC的长；(2