2020_2021学年高中数学第三章不等式2一元二次不等式第2课时一元二次不等式的应用练习含解析北师大版必.doc

《2020_2021学年高中数学第三章不等式2一元二次不等式第2课时一元二次不等式的应用练习含解析北师大版必.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次不等式的应用A级　基础巩固一、选择题1．不等式≤0的解集是(　D　)A．(－∞，－1)∪(－1,2]　　　B．[－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)　D．(－1,2][解析]　原不等式等价于解得－10的解集是{x

2、x>3或x<－2}，则二次函数y＝2x2＋mx＋n的表达式是(　D　)A．y＝2x2＋2x＋12　B．y＝2x2－2x＋12C．y＝2x2＋2x－12　D．y＝2x2－2x－12[解析]　由题意知－2和3是对应方程的两个根，由根与系数的关系，得－2＋3＝－，－2×3＝.∴m＝－2，n＝－12.因此二次函数的表达式是y

3、＝2x2－2x－12，故选D．3．不等式>0的解集为(　C　)A．{x

4、x<－2，或x>3}B．{x

5、x<－2，或1

6、－23}D．{x

7、－20可化为>0，即(x－3)(x－1)(x＋2)>0，如图，由“穿针引线”法可得不等式的解集为{x

8、－23}．选C．4．若集合A＝{x

9、

10、2x－1

11、<3}，B＝{x

12、<0}，则A∩B等于(　D　)6A．{x

13、－1

14、2

15、－

16、－1

17、2x－1

18、<3，∴－3<2x－1<3，∴－1

19、<2.又∵<0，∴(2x－1)(x－3)>0，∴x>3或x<－.∴A＝{x

20、－1

21、x>3或x<－}，A∩B＝{x

22、－11－2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是(　C　)A．a≥2或a≤－3　B．a>2或a≤－3C．a>2　D．－20.显然a＝－2时不等式不恒成立；当a＋2≠0时，只需解得a>2.也可利用特值代入的办法进行排除．故选C．6．要使关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是(　C　)A．－1

23、1C．－21[解析]　设f(x)＝x2＋(a2－1)x＋a－2，由题意知，f(1)＝1＋a2－1＋a－2＝a2＋a－2＝(a－1)(a＋2)<0，∴－20的解集为{x

24、1

25、0，即为≥0，即为，即等价变形为画出示意图如下：可得原不等式的解集为{x

26、x<－3或－1≤x≤或x>1}．10．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

27、x<1或x>b}，(1)求a，b的值；(2)解不等式>0.[解析]　(1)由已知得：1，b是方程ax2－3x＋6＝4的两根，∴a－3＋6＝4，∴a＝1，∴方程x2－3x＋2＝0其两根为x1＝1，x2＝2，∴b＝2.(2)将a＝1，b＝2代入不等式>0得，>0，可转化为：(x＋1)(x－1)(x－2)>0，如图，由“穿针引线”法可得原不等式的解集为{x

28、－12}．6B级　素养提升一、选择题1．关于x的不等式ax－b>0的

29、解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　A　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)[解析]　由ax－b＞0的解集为(1，＋∞)得，∴＞0⇔＞0⇔x＜－1或x＞2.2．设函数f(x)＝x2＋bx＋1，且f(－1)＝f(3)，则f(x)>0的解集为(　C　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．RC．{x

30、x≠1}D．{x

31、x＝1}[解析]　∵f(－1)＝f(3)∴1－b＋1＝9＋3b＋1，∴b＝－2，∴f(x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2，∴f(x)>0的解集为{x

32、x≠1}．故选C．3．已知不等式ax2＋bx＋2>0的

33、解集为{x

34、－1

35、－1

36、x<－1，或x>}C．{x

37、－2

38、<－2或x>1}[解析]　由题意∴，故不等式2x2＋bx＋a<0为：2x2＋x－1<0，其解集为{x

39、－1