河南省南阳市镇平县2020年中考数学一模试卷.doc

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1、河南省南阳市镇平县2020年中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（　　）A．3B．±3C．D．812．（3分）科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为（　　）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣83．（3分）如右图所示的几何体的俯视图为（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．b

2、5÷b3＝b2B．（b5）2＝b7C．b2•b4＝b8D．a•（a﹣2b）＝a2+2ab5．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为（　　）A．B．C．D．6．（3分）已知函数y＝﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（　　）A．B．18C．D．7．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415频数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）A．平

3、均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差8．（3分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（5，2），C（5，5）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）A．2≤k≤25B．2≤k≤10C．1≤k≤5D．10≤k≤259．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的

4、函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）18A．10B．12C．20D．24二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：（﹣）2＝　　．12．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是　　．13．（3分）关于x的一元二次方程ax2+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝　　，c＝　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的

5、右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么点C的坐标为　　．15．（3分）如图，已知正方形ABCD，边长为8，E是AB边上的一点，连接DE，将△DAE沿DE所在直线折叠，使点A的对应点A1落在正方形的边CD或BC的垂直平分线上，则AE的长度是　　．18三.解答题（共8个大题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣y）÷x2，其中x﹣y＝﹣．17．（9分）某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统

6、计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD＝BF；（2）填空：①若⊙O的半径为5，tanB＝，则CF＝　　；②若⊙O与BF相交于点H，当∠B的度数为　　时，四边形OBHE为菱形．19．（9分）在一次社会大课堂的数学实践活动中，

7、王老师要求同18学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：（1）在地面上选定点A，B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出A、B两点间的距离为9米；（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点A，B的俯角∠ECA＝35°，∠ECB＝45°．请你根据以上数据计算出CD的长．（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）20．（9分）已知函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．（1）求实数a的值；（2）设一次函数y

8、＝ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S△ABC＝2S△AOB，求点C的坐标．21．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元