机械振动全章讲义及练习.doc

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1、.机械振动一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动.通常简称为振动。特点:对称性、周期性.二、简谐振动1思考：我们以前学过哪些运动形式加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动）加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动）加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动）2思考：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢：O这些运动的共同特点是什么？（1）围绕着“中心”位置，即有平衡位置（2）“往复”运动，即有往复性，周期性（3）振动物体的轨迹可能是直线也可能是曲

2、线3弹簧振子——理想化模型定义：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。理性化模型：（1）不计阻力，小球看成质点（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。注：弹簧振子不一定只在水平面运动。弹簧振子的位移—时间图象（即振动图像）（1）位移、路程、速度、加速度分析（2）图像的绘制频闪照相用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。..txo思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?描述了振子在各时刻时相对于平衡位置的位移。描图记录法结论：弹簧

3、振子的振动图像是一条正弦曲线.描述了质点作简谐运动时，位移随时间变化的规律，它不是质点的轨迹。三、简谐运动的描述1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。2、位移、速度特点位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。速度：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和

4、位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。国际单位：米（m）物理意义：描述振子振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动围全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。周期T：振子完成一次全振动所需要的时间,单位：s..频率f：单位时间完成全振动的次数,单位：Hz三、简谐运动的回复力和能量弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。F=KX由于

5、力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力回复力：使振子回到平衡位置的力特点：按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.大小：F=-KX“-”表示回复力方向始终与位移方向相反.始终指向平衡位置大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。能量：1、总机械能=任意位置的动能+

6、势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；如果没有摩擦力和空气阻力，在简谐运动过程中就只有动能和势能的相互转化，振动的机械能3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来守恒。五、简谐振动中的对称关系（1）关于平衡位置的对称点①a、F、S大小相同，方向相反；动能势能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通过同一位置①a、F、S，动能势能相同②V大小相同，

7、方向相反六、.简谐运动的动力学特点（条件）如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。两种判断物体是否做简谐运动的条件：①x-t图像为正弦曲线②F-x满足F=-kx的形式下面用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找F=kx4、找方向关系提示：先找平衡位置。因为x为振子到平衡位置的位移。规定向下为正方向平衡位置：..振子在C点受到的弹力为:回复力：回复力不一定是弹力

8、可能是几个力的合力。简谐运动是变加速运动1、简谐振动是最简单、最基本的振动，简谐振动是理想化的振动。2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。4、简谐运动是一种非匀变速运动。5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.例1、简谐运动属于哪一种运动（）A、匀加速运动B、匀减速运动C、匀速运动D、非匀变速运动OCB例2、图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时