高三数学复习---球的切、接、截面问题(有答案).doc

《高三数学复习---球的切、接、截面问题(有答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19　1．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）　A．B．16πC．9πD．　　4．三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为（　　）　A．B．C．16πD．64π　5．三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（　　）　A．16πB．32πC．48πD．64π　6．四个顶点都在球O上的四面体ABCD所有棱长都为12，点E、F分别为棱AB、AC的中点，则球O截直线EF所得弦长为（　　）　A．

2、6B．12C．6D．6　7．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　　）　A．B．C．D．　8．将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的表面积为（　　）　A．25πB．50πC．5πD．10π　9．已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（　　）　A．B．C．D．　10．在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、A

3、C、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）　A．2πB．4πC．6πD．24π　11．一个四面体A﹣BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，那么这个四面体的外接球的表面积为（　　）　12．已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，则棱锥O﹣ABC的体积为（　　）　A．B．C．D．　13．在正四棱锥S﹣ABCD中，侧面与底面所成角为，则它的外接球的半径R与径球半径r的比值为（　　）　A．5B．C．10D．　1914．

4、已知球O的表面积为20π，SC是球O的直径，A、B两点在球面上，且AB=BC=2，，则三棱锥S﹣AOB的高为（　　）　A．B．C．D．1　15．如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）　A．B．3πC．D．2π　16．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（　　）　A．B．C．D．　17．直三棱柱ABC﹣A1B1C1

5、的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于　_________　．　18．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为　_________　．　19．设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC，AD⊥AC，AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是　_________　．　20．已知四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，所有侧棱长相等且等于a，若其外接球的半径为R，则等于　_________　．　2

6、1．已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为　_________　．　22．在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则（1）球心到平面ABC的距离为　_________　；（2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为　_________　．　23．正三棱锥P﹣ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是　_________　．　24．与四面体的一个面及另外

7、三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球，则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r=　_________　．19　截面问题一．填空题（共8小题）1．过正三棱锥一侧棱及其半径为R的外接球的球心O所作截面如图，则它的侧面三角形的面积是　__　．　2．一正方体接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为　_________　（只填写序号）．　3．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是　_________　．　4．已知正三棱锥S﹣ABC接于半径为6的球，

8、过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为　_________　．　5．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的切球，则平面ACD1截球O的截面面积为　_________　．　6．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1有一个球与正方体的各个