七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角（第1课时）导学案苏科版.doc

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1、6.3余角、补角、对顶角（第1课时）αββα教学内容：了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。自主探究：三角板演示：观察图形，找出α,β之间的关系。新知探究：如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角（complementaryangle）简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角（supplementaryangle）简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角

2、。思考:同一块三角板上有两个锐角互余吗？邻补角：例1．填表∠α的度数50°n°(0

3、∠2与∠4互补，且∠1=∠2，那么∠3与∠4相等吗？等角的余角与补角的性质：例4．已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。小结：_________________________________________________________________巩固练习：1.课本P159页练一练1、2、32．判断下列语句是否正确：（1）两个互补的角中必有一个是钝角()（2）一个角的补角一定比这个角大()（3）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角()（4）两个互余的角都是锐角()（5）两个锐角的和必定

4、是直角或钝角。()（6）如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角()（7）如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角()3．在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？4．已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数。余角、补角、对顶角感受·理解1．判断：⑴的角叫余角，的角叫补角。（）⑵如果，那么与互补。（）⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。（）⑷如果，那么的补角比的补角大。（）2．，则它的余角

5、等于__________________；的补角是，则=________________。3．一个角是，则它的余角是_______，它的补角_______。一个锐角的补角比它的余角大________.4．一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。5．如图，点在直线PQ上，是的平分线，是的平分线，，那么下列说法错误的是（）、与互余、与互余、与互补、与互补思考·运用6．已知∠α、∠β互为余角，且它们的比为2：3，求∠α、∠β两角的补角的差。7．已知一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，求这个角。8．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，

6、且∠DOC=28º，求∠AOB的度数。DACOB9．如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？友情提醒：可要细心哟！互余、互补只与两个角的度数和有关，而与两角的位置无关。探究·拓展10．已知和互为补角，其中，那么的余角为（）、、、、不能确定11．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）、等于、小于、小于或等于、大于或等于12．如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90º，∠COD是直角E（1）请写出图中相等的角，并说明理由；A1OB（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。2CD