模块三 压轴题-2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）四（原卷版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（四）模块三压轴题12．已知函数f(x)＝ax－a2－4(a>0，x∈R)，若p2＋q2＝8，则的取值范围是(　　)A．(－∞，2－)B．[2＋，＋∞)C．(2－，2＋)D．[2－，2＋]16．已知函数f(x)＝若关于x的方程f2(x)＋2f(x)＋m＝0有三个不同的实根，则m的取值范围为________．20．某地种植常规稻α和杂交稻β，常规稻α的亩产稳定为485公斤，今年单价为3.70元/公斤，估计明年单价不变的可能性为10%，变为3.90元/公斤的可能

2、性为70%，变为4.00元/公斤的可能性为20%.统计杂交稻β的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如图1，统计近10年杂交稻β的单价(单位：元/公斤)与种植亩数(单位：万亩)的关系，得到的10组数据记为(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，并得到散点图如图2.(1)根据以上数据估计明年常规稻α的单价平均值；(2)在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻β的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有两年杂交稻β的亩产超过795公斤的概率；(3)①判断杂交稻β的单价y(单位：元/公斤)与

3、种植亩数x(单位：万亩)是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出y关于x的线性回归方程；②调查得知明年此地杂交稻β的种植亩数预计为2万亩．若在常规稻α和杂交稻β中选择，明年种植哪种水稻收入更高？统计参考数据：＝1.60，＝2.82，(xi－)(yi－)＝－0.52，(xi－)2＝0.65.21．已知函数f(x)＝2alnx－x2＋3－2a，g(x)＝xf(x)，其中a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数g(x)在区间[1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．