高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（第2课时）学案新人教A版必修.doc

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学1.2.1任意角的三角函数（第2课时）学案（无答案）新人教A版必修4学习目标1.理解有向线段的概念；2.利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。学习重点正余弦、正切函数值的几何表示及其应用学习难点应用正余弦、正切函数线解不等式学习内容学法指导一．知识点1.有向线段：带有的线段叫做有向线段。2.三角函数线定义：如图设单位圆与轴正方向交于点，和角的终边交于点（角的始边与轴的正半轴重合）。从点做轴的垂线,垂足为，过点的单位

2、圆的切线分别交的延长线（或反向延长线）于T点，这样就有，=，=，单位圆中的有向线段分别叫做角的、、。3.当角的终边在轴上时，与重合，与重合，此时正弦线、正切线分别变成；当角的终边在轴上时，与重合，余弦线变成，过点所做的平行于轴的直线不能与角的终边相交，所以此时。二．典型例题例1：分别做出和的正弦线、余弦线和正切线。有向线段的数值由其长度大小和方向来决定。三角函数线是三角函数的几何定义要会画出三角函数线练习：分别作出和的正弦线、余弦线和正切线。例2：利用单位圆，求使下列不等式成立的的取值范围。（1）（2）（3）练习：利用三角函数线，

3、求满足的角的集合。例3：若，从单位圆中的三角函数线观察、、的大小是（）....练习：在内，使成立的的取值范围为（）....利用三角函数线解三角不等式利用三角函数线比较大小