高中数学 1.2.1充分条件与必要条件导学案新人教版选修.doc

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1、§1.2.1充分条件与必要条件【学习目标】1．理解充分条件、必要条件的意义．2．会求(判定)某些简单命题的条件关系．【课前导学】1．充分条件与必要条件命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题推出关系pqpq条件关系p是q的条件q是p的条件p不是q的条件q不是p的条件若，则称不是的充分条件，不是的必要条件。【预习自测】1、用“”、“”填空：(1)________=；(2)两直线无交点______两直线平行；(3)整数能被4整除________的各位数字为偶数；(4)=________=。2、下列各组命题中，是的充分不

2、必要、必要不充分、充要条件、还是既不充分也不必要条件？(1)(x—2)(x—3)=0是x—2=0的__________条件；(2)“同位角相等”是“两直线平行”的___________条件；(3)x=3是x2=9的________条件；(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的________条件。【典例探究】例1、下列“若则”形式的命题中，哪些命题的是的充分条件？(1)若=3，则—4+3=0；(2)若=，则在R上为增函数，(3)若是无理数，则是无理数。例2、下列“若则”形式的命题中，哪些命题的是的必要条件？(1)

3、若x=y，则x2=y2；(2)若两个三角形的面积相等，则此两个三角形全等。(3)若>，则>。变式：指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种作答)．(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；(2)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；(3)在△ABC中，p：sinA>sinB，q：tanA>tanB；(4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.【总结提升】【反馈检测】1、(1)x

4、>3是x>0的__________条件；(2)(—2)(—3)=0是=3的__________条件；(3)圆过原点是的__________条件；(4)<是<1的__________条件。2、下列“若则”形式的命题中，是的充分条件的是____________________：(1)若x2>0，则x>0；(2)若x=y，则x2=y2；(3)若x>0，则2x+1>0。3、下列不等式：①x<1；②0

5、什么条件(在“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件”中选一种作答)?(1)p：△ABC中，b2>a2＋c2，q：△ABC为钝角三角形；(2)p：△ABC有两个角相等，q：△ABC是正三角形；(3)若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0.